沪教版（上海）八年级上学期期中拓展提高卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列关系中的两个量成正比例的是（    ）

A.一条边长确定的长方形，其周长与另一边长

B.正方形的面积与边长

C.圆的面积和它的半径

D.等边三角形的周长和它的边长

2. 难度：简单

方程①，②，③，④（为实数），⑤，⑥其中一定是一元二次方程的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：简单

等式成立的条件是（      ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

当k>0时，下列方程中没有实数根的是………（      ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

5. 难度：简单

方程的一次项系数是_____；

6. 难度：中等

方程的根是________.

7. 难度：简单

写出一个的同类二次根式________；

8. 难度：中等

在实数范围内因式分【解析】
________.

9. 难度：中等

已知关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是________.

10. 难度：中等

某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，设平均每次降价的百分率为，依题意可列方程________.

11. 难度：中等

等腰三角形周长为24，底边长为，腰长为，则关于的函数解析式及定义域是________.

12. 难度：中等

若反比例函数的图像在第一、三象限内，则的值为________.

13. 难度：中等

在反比例函数的图像上有三点，，，若，则、、由小到大排列为________.

14. 难度：简单

若,化简__________.

15. 难度：中等

已知的整数部分为，小数部分为，则________.

16. 难度：中等

计算：________.

17. 难度：困难

若，那么代数式的值是_________.

18. 难度：中等

直线上有一点，轴，垂足为，若，则点坐标为________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：.

20. 难度：中等

解方程：.

21. 难度：中等

解方程：.

22. 难度：中等

设、为有理数，且，求、的值.

23. 难度：中等

甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地.甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程（千米）关于时间（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程（千米）关于时间（分钟）的函数解析式为.

（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像；

（2）乙慢跑的速度是每分钟________千米；

（3）甲修车后行驶的速度是每分钟________千米；

（4）甲、乙两人在出发后，中途________分钟时相遇.

24. 难度：中等

已知的两边是关于的方程的两根第三边长为4.当为何值时，是等腰三角形？并求的周长.

25. 难度：中等

某商店将进货价每个10元的商品按售价18元售出时，每天可卖出60个.商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价每降低1元，则日销售量就增加10个。为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个多少元？

26. 难度：困难

如图，已知直线与双曲线交于、两点，且点的横坐标为4.

（1）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；

（2）过原点的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点的坐标.