上海金山区八年级上学期期末测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列根式中，与是同类二次根式的是（     ）

A.； B. ； C. ； D. ．

2. 难度：简单

下列方程是关于x的一元二次方程的是（     ）

A.； B.； C.； D.．

3. 难度：简单

直线不经过点（      ）

A.（-2,3）； B.（0,0）； C.（3,-2）； D.（-3,2）．

4. 难度：简单

以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（      ）

A.3²,4²,5²； B.2，，；

C.； D.，，

5. 难度：中等

若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）都在反比例函数的图象上，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列各式中正确的是（　　）

A.y₁＜y₂＜y₃ B.y₂＜y₃＜y₁ C.y₁＜y₃＜y₂ D.y₃＜y₁＜y₂

6. 难度：中等

下列说法错误的是（    ）

A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆

C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D.等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

二、填空题

7. 难度：简单

化简：=____________．

8. 难度：简单

计算：=                ．

9. 难度：简单

方程的解是____________．

10. 难度：简单

已知是方程的一个根，那么m=_________．

11. 难度：简单

在实数范围内分解因式：=____________．

12. 难度：简单

函数的定义域是___________．

13. 难度：简单

已知反比例函数的图像有一支在第二象限，那么常数的取值范围是_____．

14. 难度：简单

已知直角坐标平面上点P(3,2)和Q(-1,5)，那么PQ=____________.

15. 难度：简单

“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是_____命题．（填“真”或“假”）

16. 难度：简单

如图,在中，，AB的垂直平分线EF分别交BC、AB于点E、F，∠AEF=65°，那么∠CAE=_________.

17. 难度：简单

已知：如图，在中，，平分，，，那么的长是 ____________．

18. 难度：简单

如图，已知长方形中，，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，那么的长是 ____________.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

20. 难度：简单

解方程：x(x-3)-5(3-x)=0．

21. 难度：中等

已知关于的x方程有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.

22. 难度：简单

已知：，并且与（x-1）成正比例，与x成反比例．当时，；当时，．

（1）求y关于x的函数解析式；    

（2）求当x=8时的函数值．

23. 难度：简单

已知：如图，、、、在同一直线上，/ /，， ，

求证:（1）；

（2）/ /．

24. 难度：中等

已知：如图，在中，∠BAC=90°，，垂直平分AC，点D在BA的延长线上，.求证（1）△DAF≌△EFC；（2）DF=BE．

25. 难度：中等

已知，如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线都经过点．

（1）求与的值；

（2）此双曲线又经过点，点是轴的负半轴上的一点，且点到轴的距离是2 ，联结、、，

①求的面积；

②点在轴上，为等腰三角形，请直接写出点的坐标.

26. 难度：中等

已知,如图, 在中, ,,,P是边BC上的一动点，过点P作PE⊥AB,垂足为E，延长PE至点Q，使PQ=PC, 联结交边AB于点.

（1）求AD的长；

（2）设,的面积为y, 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）过点C作, 垂足为F, 联结PF、QF, 试探索当点P在边BC的什么位置时，为等边三角形？请指出点P的位置并加以证明.