1. 难度:简单 | |
的绝对值是( ) A. B. C. 2 D. ﹣2
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2. 难度:简单 | |
下列运算正确的是( ) A.3a﹣a=0 B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
一组数据3,3,4,6,8,9的中位数是( ) A.4 B.5 C.5.5 D.6
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4. 难度:简单 | |
图中三视图对应的几何体是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
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6. 难度:中等 | |
如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是( ) A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD
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7. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程的根的情况是( ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
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8. 难度:中等 | |
规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十边形
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9. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=3,则sin∠BFD的值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,2),在x轴上任取一点M,完成以下作图步骤: ①连接AM.作线段AM的垂直平分线l1,过点M作x轴的垂线l2,记l1,l2的交点为P; ②在x轴上多次改变点M的位置,用①的方法得到相应的点P,把这些点用平滑的曲线顺次连接起来,得到的曲线是( ) A.直线 B.抛物线 C.双曲线 D.双曲线的一支
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11. 难度:简单 | |
莆田市海岸线蜿蜒曲折,长达217000米,用科学记数法表示217000为 .
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12. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 .
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13. 难度:简单 | |
已知直线a∥b,一块直角三角板如图所示放置,若∠1=37°,则∠2= .
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14. 难度:中等 | |
在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人.
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15. 难度:中等 | |
如图,CD为⊙O的弦,直径AB为4,AB⊥CD于E,∠A=30°,则的长为 (结果保留π).
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16. 难度:中等 | |
魏朝时期,刘徽利用下图通过“以盈补虚,出入相补”的方法,即“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类”,证明了勾股定理.若图中BF=1,CF=2,则AE的长为__________.
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17. 难度:简单 | |
计算:.
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18. 难度:困难 | |
先化简,再求值:,其中x=﹣1.
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19. 难度:简单 | |
解不等式组:.
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20. 难度:中等 | |
小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1,图2是晒衣架的侧面示意图,A,B两点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角∠AOB=62°,立杆OA=OB=140cm,小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm,问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由(参考数据:sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
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21. 难度:简单 | |
在一次数学文化课题活动中,把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取2张牌,请你用列表或画树状图的方法,求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率.
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22. 难度:简单 | |
甲车从A地驶往B地,同时乙车从B地驶往A地,两车相向而行,匀速行驶,甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,乙车的速度是60km/h. (1)求甲车的速度; (2)当甲乙两车相遇后,乙车速度变为a(km/h),并保持匀速行驶,甲车速度保持不变,结果乙车比甲车晚38分钟到达终点,求a的值.
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23. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,∠BAC=90°,对角线AC,BD相交于点P,以AB为直径的⊙O分别交BC,BD于点E,Q,连接EP并延长交AD于点F. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)求证:=4BP•QP.
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24. 难度:简单 | |
如图,反比例函数(x>0)的图象与直线y=x交于点M,∠AMB=90°,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B,四边形OAMB的面积为6. (1)求k的值; (2)点P在反比例函数(x>0)的图象上,若点P的横坐标为3,∠EPF=90°,其两边分别与x轴的正半轴,直线y=x交于点E,F,问是否存在点E,使得PE=PF?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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25. 难度:简单 | |
若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上,其余两个顶点分别在三角形的另两条边上,则正方形称为三角形该边上的内接正方形,△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,各边上的高分别记为,,,各边上的内接正方形的边长分别记为,,. (1)模拟探究:如图,正方形EFGH为△ABC的BC边上的内接正方形,求证:; (2)特殊应用:若∠BAC=90°,==2,求的值; (3)拓展延伸:若△ABC为锐角三角形,b<c,请判断与的大小,并说明理由.
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26. 难度:困难 | |
如图,抛物线C1:的顶点为A,与x轴的正半轴交于点B. (1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,求变换后得到的抛物线的解析式; (2)将抛物线C1上的点(x,y)变为(kx,ky)(|k|>1),变换后得到的抛物线记作C2,抛物线C2的顶点为C,点P在抛物线C2上,满足S△PAC=S△ABC,且∠APC=90°. ①当k>1时,求k的值; ②当k<﹣1时,请直接写出k的值,不必说明理由.
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