第30章《反比例函数》常考题集（01）：30.1 反比例函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，是反比例函数的为（ ）
A．y=2x+1
B．y=
C．y=
D．2y=

2. 难度：中等

下列等式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=
B．xy=
C．y=x-1
D．

3. 难度：中等

下列函数中，属于反比例函数的有（ ）
A．y=
B．y=
C．y=8-2
D．y=x²-1

4. 难度：中等

下列关系式中，y是x反比例函数的是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=-
D．y=

5. 难度：中等

当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．一次函数
D．无法确定

6. 难度：中等

一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是（ ）
A．反比例函数
B．正比例函数
C．一次函数
D．二次函数

7. 难度：中等

下列函数中，y与x的反比例函数是（ ）
A．x（y-1）=1
B．y=
C．y=
D．y=

8. 难度：中等

已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．有可能成正比例，也有可能成反比例
D．无法确定

9. 难度：中等

反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．
C．
D．m≥

10. 难度：中等

若函数y=（m+2）x^|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．不为2的实数

11. 难度：中等

如果函数y=x^2m-1为反比例函数，则m的值是（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1

12. 难度：中等

下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x^-1，④y=是反比例函数的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

二、填空题

13. 难度：中等

在反比例函数y=-中，当y=1时，x=    ．

14. 难度：中等

将代入反比例函数中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₀₄=    ．

15. 难度：中等

已知y=（m+1）是反比例函数，则m=    ．

16. 难度：中等

已知函数y=（k-1）是反比例函数，那么k=    ．

17. 难度：中等

若函数是反比例函数，则m的值是    ．

18. 难度：中等

如果函数y=（m-1）是反比例函数，那么m的值是    ．

19. 难度：中等

已知：是反比例函数，则m=    ．

三、解答题

20. 难度：中等

已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=5时，求x的值．

21. 难度：中等

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式．