Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=5时，求x的值．

Answer

解析（1）根据题意，可设y1=k1（x+1），；代入数据可得答案；
（2）将y=5代入由（1）可得解析式中，解可得答案．
【解析】
（1）设y1=k1（x+1），；
则有：．
∵当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．
∴有．
解得：k1=-2，k2=-3．
y与x的函数关系式为：；

（2）把y=5代入可得：，
去分母得：-2（x+1）2-3=5（x+1），
整理得：2x2+9x+10=0，即（x+2）（2x+5）=0，
解得：．
经检验：x=-2或x=-是原方程的解，
则y=5时，x=-2或x=-．