2009-2010学年江苏省宿迁市沐阳县中英文中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在式子中，是最简二次根式的式子有（ ）个．
A．2
B．3
C．1
D．0

2. 难度：中等

下列方程①3x²-x=0；②；③；④2x²-1=（x-1）（x-2）；⑤（5x-2）（3x-7）=15x²，其中一元二次方程有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

若0＜x＜1，|x+1|+化简结果是（ ）
A．2
B．-2
C．2
D．-2

4. 难度：中等

把的根号外的因式移到根号内的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．2

6. 难度：中等

下列方程没有实数根的是（ ）
A．x²-x-1=0
B．x²-6x+5=0
C．
D．2x²+x+1=0

7. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

8. 难度：中等

对任意实数y，多项式2y²-10y+15的值是一个（ ）
A．负数
B．非负数
C．正数
D．无法确定正负

9. 难度：中等

已知x、y是实数，+（y²-6y+9）=0，若axy-3x=y，则实数a的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

10. 难度：中等

已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形

11. 难度：中等

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0

二、填空题

12. 难度：中等

已知，比较：a    b（填“＞、＜或=”）．

13. 难度：中等

要使式子有意义，字母x的取值必须满足    ．

14. 难度：中等

计算的值是    ．

15. 难度：中等

若方程3x²+bx+1=0无解，则b应满足的条件是    ．

16. 难度：中等

我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加，2006年我国沙化土地面积为a万平方千米，假设沙化土地面积每年增长率相等为x，那么到2008年沙化土地面积将达到    万平方千米．（用代数式表示）

17. 难度：中等

若5+的小数部分是a，5-的小数部分是b，则ab+5b=    ．

18. 难度：中等

去年秋季腮腺炎在某初中流行．若某班某天有2人同时患上腮腺炎，在一天内一人能传染2人，那么经过两天共有    人患腮腺炎．

19. 难度：中等

如果二次三项式x²-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是    ．

三、解答题

20. 难度：中等

解方程：64（1+x）²=100

21. 难度：中等

x²-8x+5=0

22. 难度：中等

解方程：4+4（1+x）+4（1+x）²=19

23. 难度：中等

解方程：x²-x+．

24. 难度：中等

若，求的值．

25. 难度：中等

试证明：不论m为何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根．

26. 难度：中等

我市某购物中心今年三月份的营业额为500万元，四月份营业额比三月份减少10%，从五月份起逐月上升，六月份达到648万元，求五、六月份营业额的月平均增长率．

27. 难度：中等

（1）探索：解下列方程，将得到的两根x₁，x₂和x₁+x₂，x₁•x₂的值填入下面的表格．

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
x^2+3x-4=0
2x^2+x-1=0
3x^2-5x+2=0

（2）猜想：x₁+x₂，x₁•x₂的值与一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）（x₁，x₂是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
（3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．