2010-2011学年江苏省淮安市涟水县徐集中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的算术平方根是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．

2. 难度：中等

-（-6 ）的相反数是（ ）
A．-6
B．6
C．-
D．

3. 难度：中等

计算a⁶÷a²的结果是（ ）
A．a⁴
B．a³
C．a²
D．a．

4. 难度：中等

2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．0.156×10^-5
B．0.156×10⁵
C．1.56×10^-6
D．1.56×10⁶

5. 难度：中等

计算的结果估计在（ ）
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间

6. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB=（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

代数式有意义时，字母x的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x≥0
C．x＞0且x≠1
D．x≥0且x≠1

8. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）

x	…	-1		1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=4时，y＞0
D．方程ax²+bx+c=0的正根在3与4之间

二、填空题

9. 难度：中等

若|a|=5，b=-2，且ab＞0，则a+b=    ．

10. 难度：中等

若实数a满足a²-2a+1=0，则2a²-4a+5=    ．

11. 难度：中等

分解因式：-x³-2x²-x=    ．

12. 难度：中等

计算的结果是    ．

13. 难度：中等

当x    时，分式有意义．

14. 难度：中等

在数轴上表示的点到表示3的点距离为    ．

15. 难度：中等

若分式方程产生增根，则增根是    ．

16. 难度：中等

化简=    ．

17. 难度：中等

一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润    元．

18. 难度：中等

已知：（n=1，2，3，…），记b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），则通过计算推测出b_n的表达式b_n=    ．（用含n的代数式表示）

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=2+．

20. 难度：中等

解方程组：．

21. 难度：中等

解方程
（1）
（2）x²-6x-6=0．

22. 难度：中等

某工厂食堂这个月的大米比上个月减少了35%，由于米价上涨，这个月购进大米的费用比上个月反而增长了14%，求这个月大米价格相对上个月的增长率．

23. 难度：中等

某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在15.5～18.5这一组的频率为0.05，请回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是______，样本容量是______；
（2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；
（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数．

24. 难度：中等

在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是．
（1）袋子中黄色小球有______个；
（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．

25. 难度：中等

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNPQ是否需要挪走，通过计算说明理由．（计算结果保留两个有效数字，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

26. 难度：中等

阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．