1. 难度:中等 | |
计算a+(-a)的结果是( ) A.2a B.0 C.-a2 D.-2a |
2. 难度:中等 | |
下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
设a>0,b>0,则下列运算错误的是( ) A.=• B.=+ C.()2=a D.= |
4. 难度:中等 | |
如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于( ) A.55° B.60° C.65° D.70° |
5. 难度:中等 | |
将不等式组的解集在数轴上表示,正确的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
若⊙O1与⊙O2相切,且O1O2=5,⊙O1的半径r1=2,则⊙O2的半径r2是( ) A.3 B.5 C.7 D.3或7 |
7. 难度:中等 | |
已知方程x2-2x-5=0,有下列判断:①x1+x2=-2;②x1•x2=-5;③方程有实数根;④方程没有实数根;则下列选项正确的是( ) A.①② B.①②③ C.②③ D.①②④ |
8. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=20°,,则∠DAC的度数为( ) A.70° B.45° C.35° D.25° |
9. 难度:中等 | |
在一个不透明的箱子中,共装有白球、红球、黄球共60个,这些球的形状、大小、质地等完全相同.小华通过多次试验后发现,从盒子中摸出红球的频率是15%,摸出白球的频率是45%,那么盒子中黄球的个数很可能是( ) A.9 B.27 C.24 D.18 |
10. 难度:中等 | |
如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线L上取一点P,使∠APB=30°,则满足条件的点P的个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.不存在 |
11. 难度:中等 | |
已知方程|x|=2,那么方程的解是 . |
12. 难度:中等 | |
如图,等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到,其中AD与BC相交于点F,则∠AFB= °. |
13. 难度:中等 | |
分解因式:4x2y-16y= . |
14. 难度:中等 | |
抛物线y=2x2向下平移2个单位,所得到的抛物线是 . |
15. 难度:中等 | |
若分式有意义,则函数y=x+1中y的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 . |
17. 难度:中等 | |
计算:cos60°+2-1-(π-2012)+|-2| |
18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BE=CF,∠B=∠1. 求证:AC=DF.(要求:写出证明过程中的重要依据) |
19. 难度:中等 | |
小明家离学校2千米,平时骑自行车上学.这天自行车坏了,小明只好步行上学.已知小明骑自行车的速度是步行的4倍,结果比平时慢了20分钟到学校.求小明步行和骑自行车的速度各是多少? |
20. 难度:中等 | |
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2). (1)画出△OAB关于点O成中心对称的△OA1B1,并写出点B1的坐标; (2)求出以点B1为顶点,并经过点B的二次函数关系式. |
21. 难度:中等 | |
如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险? |
22. 难度:中等 | |
小王、小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定. (1)请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图; (2)求一个回合能确定两人先上场的概率. |
23. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF交⊙O于点E,过点E作直线与AF垂直,交AF延长线于点D,交AB延长线于点C. (1)判断CD是否是⊙O的切线,并说明理由. (2)若,⊙O的半径为1,求DE的长. |
24. 难度:中等 | |
如图所示,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M. (1)直接写出直线L的解析式; (2)设OP=t,△OPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;并求出当0<t<2时,S的最大值; (3)直线L1过点A且与x轴平行,问在L1上是否存在点C,使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点C的坐标,并证明;若不存在,请说明理由. |
25. 难度:中等 | |
如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF. (1)若取AE的中点P,求证:BP=CF; (2)在图①中,若将△BEF绕点B顺时针方向旋转α(0°<α<360°),如图②,是否存在某位置,使得AE∥BF?,若存在,求出所有可能的旋转角α的大小;若不存在,请说明理由; (3)在图①中,若将△BEF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°),如图③,取AE的中点P,连接BP、CF,求证:BP=CF且BP⊥CF. |