2011-2012学年浙江省嵊州市初中毕业生学业评价调测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最小的数是（     ）

A．              B．0                C．            D．        

2. 难度：中等

下列计算中，结果正确的是（      ）

A.       B．       C．         D.

3. 难度：中等

2012年3月5日，温家宝总理在“政府工作报告”中说，2012年国家财政性教育经费支出21984.63亿元，占国内生产总值4%以上。21984.63亿元用科学记数法表示为

A．2.198463×10¹³元                       B．2.198463×10¹²元

C．21.98463×10¹²元                       D．21.98463×10¹³元

4. 难度：中等

观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（    ）

   A．1个               B．2个            C．3个             D．4个

5. 难度：中等

右图可以折叠成的几何体是（      ）

A．三棱柱        B．四棱柱       C．圆柱         D．圆锥

6. 难度：中等

已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（     ）

A．            B．           C．           D．

7. 难度：中等

如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米 , CA=1米, 则树的高度为（    ）

A.  4.5米          B.  6米          C. 3米              D.  4米

                                      

8. 难度：中等

函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（     ）

     A．                    B．                 C．             D．

9. 难度：中等

如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为                                                                                                                                                            

  A．0.4米         B．0.16米       C．0.2米        D．0.24米 

10. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（    ）

   A．100°         B．110°        C．120°        D．130°

                   

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：4a²b-4b=           ．

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P(2，3)在第二象限，则的取值范围为     。

13. 难度：中等

已知，则代数式的值为     .

14. 难度：中等

如图，三角板中，，，BC=2．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边上时即停止转动，则点转过的路径长为    .

15. 难度：中等

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列4个说法：

①；②x-y=2；③；④x+y=14. 其中说法正确的是      （只填序号）

16. 难度：中等

已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=x²-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为　      .

三、解答题

17. 难度：中等

计算：      

18. 难度：中等

解方程：．

19. 难度：中等

如图，点B的坐标为（4，3），过点B作x轴的垂线垂足为A，交反比例函数(x>0)图象于点C；连结OB交反比例函数(x>0) 图象于点D，已知BC∶AB=2∶3。

（1）求k的值

（2）求点D的坐标。

20. 难度：中等

如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连结BF。

（1）求证：DB=CF；

（2）在△ABC中添加一个条件：       ，使四边形BDCF为      （填：矩形或菱形）。

21. 难度：中等

从“中国环境保护部数据中心”获得某市环保监测站提供的资料，从中随机抽取

了今年1~3月份中的30天的空气污染指数（API）如下：

64, 100, 61, 60, 59, 108, 78, 63, 101, 63, 69, 69, 104, 72, 45, 54, 75, 57, 78, 87, 124, 115, 98, 87, 78, 86, 106, 70, 79, 73.

空气质量级别表

空气污染 指  数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	300以上
空气质量 级  别	I级	Ⅱ级	Ⅲ（1）级	Ⅲ（2）级	Ⅳ（1）级	Ⅳ（1）级	Ⅴ级
空气质量 状  况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重 污  染	重  度 污  染

请你根据空气质量级别表和上述空气污染指数，解答以下问题：

（1）填写频率分布表中未完成的空格；

分  组	频数统计	频  数	频  率
0~50		1	0.03
51~100		23	①
101~150		6	②
合  计	30	30	1.00

（2）写出统计数据中的中位数、众数；

（3）利用以上信息，试估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．

22. 难度：中等

如图，甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米，现在要测乙楼的高BC，（BC⊥CD），所选观察点A在甲楼一窗口处，AD∥BC．从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°，底部C的俯角为30°，求乙楼的高度 (取，结果精确到1米) .

23. 难度：中等

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E．

（1）①求证：△ABE∽△ADB；

     ②若AE=2，ED=4，求⊙O的面积；

（2）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，若AC∥FD，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

24. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C= Rt∠，AC=BC=2，E，F分别为AC，AB的中点，连结EF。

现将一把直角尺放在给出的图形上，使直角顶点P在线段EF（包括端点）上滑动，直角的

一边始终经过点C，另一边与BF相交于G，连结AP。

（1）求证：PC=PA=PG；

（2）设EP=，四边形BCPG的面积为，求与之间的函数解析式，现有三个数，， 试通过计算说明哪几个数符合值的要求，并求出符合值时的的值。

（3）当直角顶点P滑动到点F时，再将直角尺绕点F顺时针旋转，两直角边分别交AC，BC于点M，N，连结MN。当旋转到使时，求△APM的周长。

25. 难度：中等

为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价

分为三个等级：一级20立方米及以下，二级21～30立方米（含30立方米），三级31立方

米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：

浙江省××市自来水总公司水费专用 发票联             计费日期：2011-07-01至2011-08-01                    付款期限：
上期抄见数	本期抄见数	加原表用水量（吨）	本期用水量（吨）
889	924		35
自来水费（含水资源费）	污水处理费
用水量（吨）	单价元（/吨）	金额（元）	用水量（吨）	单价元（/吨）	金额（元）
阶梯一20	1.30	26.00	20	0.50	10.00
阶梯二10		19.00	10	0.50	5.00
阶梯三5		15.00	5	0.50	2.50
本期实付金额（大写）	柒拾柒元伍角整                        77.50（元）

（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费）

（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水20吨及以内为     元

     /吨，每月用水21～30吨（含30吨）为        元/吨，31立方米及以上为       元/吨．

（2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知2012年2月份王聪家所缴的水

     费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨．

（3）2012年4月1日起，该市水价在现有的基础上上调了10%，为了节省开支，王聪家决

定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内，若王聪家的月收入为5428元，则王聪家每月

的用水量最多只能用多少立方米（精确到1立方米）．