如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面...

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列4个说法：

①；②x-y=2；③；④x+y=14. 其中说法正确的是（只填序号）

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①②③④ 【解析】①大正方形的面积是100，则其边长是10，显然，利用勾股定理可得x2+y2=100，故选项①正确； ②小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即x-y=2，故选项②正确； ③根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4×xy+4=100，化简得.故选项③正确； ④，则x+y==14，故选项④正确．故正确说法的是①②③④．

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考点分析：

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如图，三角板中，，，BC=2．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边上时即停止转动，则点转过的路径长为 .