《第6章 曲线运动》2011年单元测试卷（独山子中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

关于曲线运动，下列说法正确的有（ ）
A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动

2. 难度：中等

平抛运动是（ ）
A．匀速率曲线运动
B．匀变速曲线运动
C．加速度不断变化的曲线运动
D．加速度恒为重力加速度的曲线运动

3. 难度：中等

关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．线速度的方向保持不变
B．线速度的大小保持不变
C．角速度大小不断变化
D．线速度和角速度都保持不变

4. 难度：中等

当船速大于水速时，关于渡船的说法中正确的是（ ）
A．船头方向斜向上游，渡河时间最短
B．船头方向垂直河岸，渡河时间最短
C．当水速变大时，渡河的最短时间变长
D．当水速变大时，渡河的最短时间变短

5. 难度：中等

用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图，已知拉绳的速度v保持不变，则船速（ ）

A．保持不变
B．逐渐增大
C．逐渐减小
D．先增大后减小

6. 难度：中等

以速度v水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（ ）
A．竖直分速度等于水平分速度
B．瞬时速度为
C．运动时间为
D．发生的位移为

7. 难度：中等

老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米．赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按2003年国际自盟UCI赛道标准的要求，其直线段倾角为13°，圆弧段倾角为45°，过渡曲线段由13°向45°过渡．假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中可能正确的是（ ）
A．在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态
B．在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变
C．在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面斜向上的摩擦力
D．在圆弧段赛道上的自行车可能不受摩擦力作用

8. 难度：中等

如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）

A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D．小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球重力

9. 难度：中等

关于向心力的说法正确的是（ ）
A．物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．向心力不改变圆周运动物体速度的大小
C．作匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．作圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

10. 难度：中等

洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（ ）
A．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用
B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供
C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
D．如转速不变，筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少

11. 难度：中等

对于平抛运动（g为已知），下列条件中可以确定物体初速度的是（ ）
A．已知水平位移
B．已知下落高度
C．已知位移的大小和方向
D．已知落地速度的大小和方向

12. 难度：中等

在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍，汽车要想安全通过该弯道，那么汽车的行驶速度不应大于（ ）
A．
B．gR
C．
D．

13. 难度：中等

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v．当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（ ）
A．0
B．mg
C．3mg
D．5mg

14. 难度：中等

小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（ ）
A．小球的角速度为ω=
B．小球的运动周期T=2
C．小球的时间t内通过的路程s=•t
D．小球在时间t内通过的路程s=

15. 难度：中等

平抛物体的初速度为v，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时（ ）
A．运动的时间
B．瞬时速率
C．水平分速度与竖直分速度大小相等
D．位移大小等于

16. 难度：中等

如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是（ ）
A．线速度
B．角速度
C．加速度
D．周期

17. 难度：中等

一个物体以v=10m/s的初速度作平抛运动，经s时物体的速度与竖直方向的夹角为（g取10m/s²）（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

18. 难度：中等

火车以1m/s²的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为（ ）
A．0m
B．0.5m
C．0.25m
D．1m

19. 难度：中等

如图所示，两个相对的斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（ ）

A．1：1
B．1：3
C．16：9
D．9：16

20. 难度：中等

若已知物体运动的初速度v的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动．从水平位置a到最高点b的过程中（ ）
A．B对A的支持力越来越大
B．B对A的支持力越来越小
C．B对A的摩擦力越来越大
D．B对A的摩擦力越来越小

二、解答题

22. 难度：中等

一小球从离地面h=5m处，以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s²）．求：
（1）小球在空中飞行的时间是多少？
（2）小球落地点离抛出点的水平距离．
（3）小球落地时的速度的大小．

23. 难度：中等

在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，
求：（1）汽车在最高点时速度是多少m/s？
（2）最高点与着地点的高度差是多少m？（取g=10m/s²）

三、填空题

24. 难度：中等

在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是    m/s．（g=10m/s²）

四、解答题

25. 难度：中等

某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m/s的速度行驶时．
（1）在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大（求出θ的某个三角函数值即可）？
（2）若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小和方向．（g=10m/s²，sin37°=0.6）

26. 难度：中等

在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期．

27. 难度：中等

如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比．

28. 难度：中等

船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，
试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？

29. 难度：中等

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？

30. 难度：中等

如图所示，一个半径为R质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上1/4圆弧处让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一台秤，当滑块在运动时，台秤的最大读数是．

31. 难度：中等

一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图6所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离．

32. 难度：中等

如图所示，另一种电动打夯机的示意图，在总质量为M的电动机的飞轮上，在距离转轴O为L处固定有一质量为m的重小球．如果飞轮匀速转动，
则：（1）如果小球达到最高点时，打夯机对地面的压力恰好为零，则飞轮转动的角速度ω为多少？
（2）在上述的临界条件下，当小球到达最低点时，打夯机对地面的压力为多少？