2013年北京市石景山区高考物理一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

按照玻尔理论，大量氢原子从n=3的激发态向低能级跃迁时，最多能向外辐射（ ）
A．2种不同频率的光子
B．3种不同频率的光子
C．4种不同频率的光子
D．5种不同频率的光子

2. 难度：中等

对于同种金属，产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E_k，下列说法正确的是（ ）
A．E_k与照射光的强度成正比
B．E_k与照射光的波长成正比
C．E_k与照射光的频率成线性关系
D．E_k与光照射的时间成线性关系

3. 难度：中等

如图是沿x轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2.0m/s，下列说法正确的是（ ）

A．该波的振动周期为4.0s
B．此时刻质点P的振动方向沿y轴正方向
C．经过△t=3.0s，质点P将沿x轴正向移动6.0m
D．经过△t=4.0s，质点Q通过的路程是0.40m

4. 难度：中等

如果月球和地球同步卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．月球的线速度小于地球同步卫星的线速度
B．月球的角速度大于地球同步卫星的角速度
C．月球的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径
D．月球的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度

5. 难度：中等

如图所示，轻杆长为L一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球（可视为质点）．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度．下列说法正确的是（ ）

A．小球通过最高点时速度不可能小于
B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零
C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大
D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小

6. 难度：中等

带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置，a、b、c三个α粒子（重力忽略不计）先后从同一点O垂直电场方向进入电场，其运动轨迹如图所示，其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场．下列说法正确的是（ ）

A．b在电场中运动的时间大于a在电场中运动的时问
B．b在电场中运动的时间等于c在电场中运动的时间
C．进入电场时c的速度最大，a的速度最小
D．a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等

7. 难度：中等

如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ₁，PA与竖直方向的夹角为θ₂．下列说法正确的是（ ）

A．tanθ₁tanθ₂=2
B．cotθ₁tanθ₂=2
C．cotθ₁cotθ₂=2
D．tanθ₁cotθ₂=2

8. 难度：中等

如图所示，某点O处固定一点电荷+Q，一电荷量为-q₁的点电荷以O为圆心做匀速圆周运动，另一电荷量为-q₂的点电荷以O为焦点沿椭圆轨道运动，两轨道相切于P点．两个运动电荷的质量相等，它们之间的静电引力和万有引力均忽略不计，且q₁＞q₂．当-q₁、-q₂经过P点时速度大小分别为v₁、v₂，加速度大小分别为a₁、a₂，下列关系式正确的是（ ）

A．a₁=a₂
B．a₁＜a₂
C．v₁=v₂
D．v₁＞v₂

二、填空题

9. 难度：中等

（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，通过测量单摆摆长L，利用秒表记录该单摆50次全振动所用的时间并求出周期T，根据单摆周期公式T=2π计算出重力加速度g．
①如果该同学用秒表记录的时间如图1示，则秒表的示数为    s；
②如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是   
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．开始计时时，秒表按下稍晚
C．实验中将51次全振动误记为50次
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
③如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置．他第一次量得悬线长为L₁（不计摆球半径），测得周期为T₁：第二次量得悬线长为L₂，测得周期为T₂．
根据上述数据，可求得g值为   
A.  B.  C.  D.
（2）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知滴入水中的油酸溶液中所含的纯油酸的体积为4.0×l0^-6mL，将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓，再将玻璃板放在边长为l.0cm的方格纸上，所看到的图形如图2示油膜的面积约为    cm²（保留两位有效数字）．
由此可估算出油酸分子的直径约为    cm（保留一位有效数字）．
（3）下列说法正确的是   
A．“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中滑动变阻器需要用限流式接法
B．“测定金属的电阻率”实验中由于待测金属丝的电阻较小，电流表一定用内接法
C．“测定电源的电动势和内电阻”实验中为了使电压表示数变化明显，宜选用旧的干电池做待测电源
D．“将电流表改装为电压表”实验的校准电路中滑动变阻器需要用分压式接法．

三、解答题

10. 难度：中等

如图所示，一轨道固定在竖直平面内，水平ab段粗糙，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、半径R=0.4m的一小段圆弧，圆心O在ab的延长线上．物块A和B可视为质点，紧靠在一起，静止于b处．两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B运动到d点时速度恰好沿水平方向，A向左运动的最大距离为L=0.5m，A与ab段的动摩擦因数为μ=0.1，m_A=3kg，m_B=lkg，重力加速度g=l0m/s²，求：
（1）两物体突然分离时A的速度的大小v_A；
（2）两物体突然分离时B的速度的大小v_B；
（3）B运动到d点时受到的支持力的大小F_N．

11. 难度：中等

如图所示，两条光滑的金属导轨相距L=lm，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN段与QQ段平行，位于与水平面成倾角370的斜面内，且MNN与PQQ均在竖直平面内．在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=0.5T．ab和cd是质量均为m=0.1kg、电阻均为R=4Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，ab置于倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动（ab棒始终在水平导轨上运动，且垂直于水平导轨），cd受到F=0.6-0.25t（N）沿斜面向上的力的作用，始终处于静止状态．不计导轨的电阻．（sin37°=0.6）
（1）求流过cd棒的电流强度I_cd随时间t变化的函数关系：
（2）求ab棒在水平导轨上运动的速度v_ab随时间t变化的函数关系；
（3）求从t=0时刻起，1.0s内通过ab棒的电荷量q；
（4）若t=0时刻起，l.0s内作用在ab棒上的外力做功为W=16J，求这段时间内cd棒产生的焦耳热Q_cd．

12. 难度：中等

如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A（-2l，-l）到C（-2l，0）区域内的某些位置，分布着电荷量+q．质量为m的粒子．从某时刻起A点到C点间的粒子，依次以相同的速度v沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E：
（2）若带电粒子通过电场后都能沿x轴正方向运动，请推测带电粒子在AC间的初始位置到C点的距离．
（3）若以直线x=2l上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，求磁场区域的最小半径及相应的磁感应强度B的大小．