山西省太原市2020届高三上学期期中理科数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合那么集合为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数在闭区间上有最大值3，最小值为2， 的取值范围是

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当时，，则的值是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的单调递减区间是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：中等

函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是(　　)

A.(－∞，0) B. C.[0，＋∞) D.

7. 难度：简单

已知且，则的值是（    ）

A.0 B.1 C.－1 D.

8. 难度：中等

若函数，则f(log₄3)＝(　　)

A. B. C.3 D.4

9. 难度：简单

函数的定义域 和值域都是[0，1]，则等于（ ）

A. B.

C. D.2

10. 难度：中等

若函数的反函数为，则函数与函数的图像（    ）

A.关于直线对称 B.关于直线对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

11. 难度：简单

已知，若则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数的定义域是，则函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合则 _____

14. 难度：简单

已知是奇函数且当时，，那么当时，___

15. 难度：中等

已知(为常数)在上有最小值3，则在上的最大值为______

16. 难度：中等

设函数的定义域是，且，，则＝_______

三、解答题

17. 难度：简单

求下列函数的定义域.

18. 难度：中等

函数的定义域为M，，求的最值.

19. 难度：中等

已知函数，当且仅当，时取到极值，且极大值比极小值大

(1)求，值；

(2)求出的极大值和极小值.

20. 难度：中等

已知函数

(1)讨论它的奇偶性；

(2)证明它在定义域上恒大于0.

21. 难度：中等

设函数，其中

(1)证明是上的增函数；

(2)解不等式.