步步高高一数学寒假作业：作业16 直线的方程及两直线的位置关系

一、单选题

1. 难度：简单

给出下列命题:

①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为180°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④按照倾斜角的概念，直线的倾斜角的集合与直线集合建立了一一映射关系.

其中正确命题有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2. 难度：中等

直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的最大值为（    ）

A.0 B.1

C. D.2

3. 难度：中等

直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点(　　)

A.(1,3) B.(－1，－3)

C.(3,1) D.(－3，－1)

4. 难度：简单

已知A(m，3)，B(2m，m+4)，C(m+1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为　(　　)

A.1 B.0

C.0或2 D.0或1

5. 难度：简单

过点且与点的距离最大的直线l的方程为（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

6. 难度：中等

在y轴上的截距为，且与y轴的夹角为的直线方程是__________．

7. 难度：简单

过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是____________．

8. 难度：简单

设直线,直线,若,则,若,则．

三、单选题

9. 难度：简单

若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

10. 难度：中等

已知点A(1，－2)，B(5,6)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(  )

A.－2或1 B.1或2 C.－2或－1 D.－1或2

四、填空题

11. 难度：简单

直线过点，在轴上的截距取值范围是，其斜率取值范围是______．

五、单选题

12. 难度：困难

如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是    (　　)

A. B. C.6 D.

六、解答题

13. 难度：中等

已知不交于同一点的三条直线：4x＋y－4＝0，：mx＋y＝0，：x－my－4＝0.

(1)当这三条直线不能围成三角形时，求实数m的值；

(2)当与，都垂直时，求两垂足间的距离．

14. 难度：中等

已知直线l：y＝3x＋3，求：

(1)点P(4,5)关于直线l的对称点坐标；

(2)直线l₁：y＝x－2关于直线l的对称直线的方程；

(3)直线l关于点A(3,2)的对称直线的方程．