精做01 三角函数的图象与性质 模拟精做

一、解答题

1. 难度：中等

已知函数.

（1）求的定义域及最小正周期；

（2）求的单调递增区间.

2. 难度：中等

已知函数．

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）讨论在上的单调性.

3. 难度：中等

已知函数(其中为常数).

（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；

（2）若时，的最小值为−3，求的值.

4. 难度：中等

已知函数，其中常数.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象．区间满足：在上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的中，求的最小值．