山西省运城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是(　　)

A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义

B. 独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义

C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的

D. 独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的

2. 难度：简单

点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（     ）

A．      B．    C．   D．

3. 难度：简单

极坐标方程ρ²cos 2θ＝1表示的曲线是(　　)

A. 圆    B. 双曲线    C. 椭圆    D. 抛物线

4. 难度：简单

从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（  　）

A. 96种    B. 180种             C. 280种    D. 240种

5. 难度：困难

已知随机变量ξ的概率分布列如下：

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P										m

则P(ξ＝10)等于(　 　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

已知随机变量X服从二项分布X～B(6， )，则P(X＝2)等于(　　　)

A.       B.       C.     D.

7. 难度：简单

设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于(　 　)

A.     B. －p    C. 1－2p    D. 1－p

8. 难度：简单

在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大(　 　)

A. 与    B. 与

C. 与    D. 与

9. 难度：简单

二项式展开式中含有常数项，则常数项是第（     ）项

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

10. 难度：困难

某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为(　 　)

A. 　　    B.     C.     D. 都不对

二、填空题

11. 难度：中等

在的展开式中x3的系数是            ．

12. 难度：简单

已知圆的极坐标方程为ρ²＋2ρ(cos θ＋sin θ)＝5，则此圆在直线θ＝0上截得的弦长为________

13. 难度：中等

若，则= ______

14. 难度：中等

直线 (t为参数)上与点P(-2,3)的距离等于的点的坐标是______

15. 难度：简单

某次竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续回答出两个问题，即

停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的

回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于        

16. 难度：中等

某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.

三、解答题

17. 难度：中等

一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以ξ表示取出的球的最小号码，求ξ的分布列．

18. 难度：简单

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．

（1）求的值；

（2）求展开式中系数最大的项．

19. 难度：中等

在直角坐标系xOy中，曲线C₁：（t为参数，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：，C₃：．

（1）求C₂与C₃交点的直角坐标；

（2）若C₁与C₂相交于点A，C₁与C₃相交于点B，求的最大值．

20. 难度：中等

某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
经常参加体育锻炼	40
不经常参加体育锻炼		15
总计			100

(1)完成上表；

(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K²的观测值精确到0.001)?