在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π...

在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：．

（1）求C2与C3交点的直角坐标；

（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值．

（1）与交点的直角坐标为和（2）最大值为4 【解析】试题分析：（1）将与转化为直角坐标方程，解方程组即可求出交点坐标；（2）求出，的极坐标，利用距离公式进行求解．试题解析：（1）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为. 联立解得或所以与交点的直角坐标为和（2）曲线的极坐标方程为，其中因此的极坐标为，的极坐标为所以当时，取得最大值，最大值为4 考点：极坐标与参数方程

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考点分析：

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已知的展开式中前三项的系数成等差数列．