2016-2017学年西藏山南地区二高中高二理上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在等差数列中，（       ）

A.18          B.12          C.14          D.16

2. 难度：简单

则一定有（        ）

A、        B.        C.       D.

3. 难度：简单

关于的不等式的解集是（），则（       ）

A.10          B.          C.        D.14

4. 难度：简单

在中，则（       ）

A.        B.        C.         D.

5. 难度：简单

在等比数列中，已知，则  （       ）

A.10        B.50         C.25         D.75

6. 难度：简单

若变量满足约束条件，且的最大值与最小值分别为和，则（   ）

A.8        B.7         C.6          D.5

7. 难度：简单

已知，，，则    （     ）

A.   B. C.   D.

8. 难度：简单

下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（    ）

A.   B. C.   D.

9. 难度：简单

设函数则不等式的解集是（    ）

A.  B.

C. D.

10. 难度：中等

设是等比数列的前项和，，则公比 （     ）

A.     B.      C.或      D.或

11. 难度：简单

在中，角A、B 、C所对的边分别为、、且，则       （      ）

A.        B.        C.        D.

12. 难度：简单

已知等差数列的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为    （    ）

A.20       B.10      C.40      D.30

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为

14. 难度：中等

等比数列中，，则

15. 难度：中等

设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是

16. 难度：中等

钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=,则AC=

三、解答题

17. 难度：简单

设为等差数列，公差为其前项和，若，求的值

18. 难度：简单

在中，角所对的边分别为且，,求边长的值

19. 难度：简单

已知求证：

20. 难度：中等

已知不等式 的解集是，求不等式的解集

21. 难度：中等

已知等差数列满足：，且成等比数列。

（1）求数列的通项公式

（2）记为数列的前项的和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值，    若不存在，说明理由

22. 难度：简单

设是数列的前项和且,所有项，且

（1）证明;是等差数列：

（2）求数列的通项公式；