2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

中，，则等于（   ）

A．                B．或                

C．或         D．

2. 难度：简单

两灯塔与海洋观察站的距离都等于，灯塔在北偏东，在南偏东，则之间相距（   ）

  A．               B．               

C．             D．

3. 难度：简单

等差数列中，已知，，，则为（   ）

A．50                     B．49                       

C．48                     D．47

4. 难度：简单

数列，，若，，则（   ）

A．                   B．                      

C．48                    D．94

5. 难度：简单

等差数列中，，，则数列前9项和等于（   ）

A．66                    B．99                   

C．144                    D．297

6. 难度：简单

无穷数列1,3,6,10，…的通项公式为（   ）

A．       B．          

C．         D．

7. 难度：简单

已知中，若，则此三角形为（   ）

A．等腰三角形         B．锐角三角形           

C．直角三角形         D．等腰或直角三角形

8. 难度：简单

数列，满足，，则的前10项之和为（   ）

A．                       B．                   

C．                     D．

9. 难度：简单

在中，已知，，，则的面积为（   ）

A．              B．16                 

C．或16          D．或

10. 难度：中等

各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（   ）

A．16                     B．26                        

C．30                      D．80

二、填空题

11. 难度：中等

若数列满足，，则数列的项          .

12. 难度：简单

在项数为的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则等于          .

13. 难度：简单

在钝角中，已知，则最大边的取值范围是          .

14. 难度：简单

观察下面的数阵，容易看出，第行最右边的数是，那么第8行中间数是          .

15. 难度：简单

已知数列满足：，，，，则          ；          .

三、解答题

16. 难度：中等

已知为等差数列，且，.

（1）求的通项公式；

（2）若等比数列满足，，求的前项和公式.

17. 难度：中等

在锐角三角形中，边是方程的两根，角满足：，求角的度数，边的长度及的面积.

18. 难度：简单

如图，在四边形中，已知，，，，，求的长.

19. 难度：简单

已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值.

20. 难度：中等

在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市（如图）的东偏南方向的海面处，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？

21. 难度：中等

设，数列满足：，.

（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.