2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知等比数列的公比为, 则的值是（   ）

A.                    B.

C.                     D.

2. 难度：简单

若数列满足：，而数列的前项和数值最大时，的值为（   ）

A.                       B.                       

C.                       D.

3. 难度：简单

在等差数列中,,,则的前项和（   ）

A.                 B.                     

C.                 D.

4. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（   ）

A.                    B.                   

C.                    D.

5. 难度：简单

已知,则（   ）

A.                    B.                       

C.                  D.

6. 难度：简单

若，则（   ）

A.                    B.                      

C.                    D.

7. 难度：简单

在锐角中，角所对的边长分别为，若，则角等于（   ）

A.                      B.                     

C.                       D.

8. 难度：简单

设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（   ）

A. 锐角三角形       B. 直角三角形

C. 钝角三角形       D. 不确定

9. 难度：简单

在中，内角所对的边分别是,若，则的面积是（   ）

A.            B.                   

C.        D.

10. 难度：简单

数列中，已知对任意，则等于（   ）

A.        B.             

C.          D.

11. 难度：简单

数列满足，则的前项和为（   ）

A.                B.                     

C.                 D.

12. 难度：简单

以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（   ）

A.           B.            

C.           D.

二、填空题

13. 难度：简单

数列中，，则它的一个通项公式为_______.

14. 难度：简单

设当时，函数取得最大值，则          .

15. 难度：简单

设数列的前项和为, 若, N, 则数列的前项和为         .

16. 难度：简单

在中，点在边上，，，,，则的长为         .

三、解答题

17. 难度：简单

如图，平面四边形中，，，，，，求

（Ⅰ）；

（Ⅱ）的面积.

18. 难度：简单

已知数列中， ，数列满足

．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列中的最大项和最小项，说明理由．

19. 难度：简单

已知函数．

（Ⅰ） 求的最小正周期．

（Ⅱ） 若将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

20. 难度：中等

中，分别为内角的对边，.

（Ⅰ） 求的大小；

（Ⅱ） 若, , 求的面积．

21. 难度：中等

已知为同一平面上的四个点，且满足,设的面积为，的面积为.

（Ⅰ） 当时，求；

（Ⅱ） 当时，求．

22. 难度：中等

设是数列的前项和, 已知, .

（Ⅰ） 求数列的通项公式；

（Ⅱ） 令，求数列的前项和.