2012-2013学年河南省驻马店市正阳高中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合A={-1，0}，B={0，1}，C={1，2}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A．∅
B．{1}
C．{0，1，2}
D．{-1，0，1，2}

2. 难度：中等

已知集合M={x|x²-4=0}，则下列式子正确的是（ ）
A．-2∈M
B．-2⊆M
C．{-2}∈M
D．-2∉M

3. 难度：中等

已知集合M={x|x＜1}，N={x|2^x＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x＜0}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}

4. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．与y=x+1
B．y=x与（a＞0且a≠1）
C．与y=x-1
D．y=lgx与

5. 难度：中等

下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（ ）
A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x²
B．A={-2，0，2}，B={4}f：x→y=x²
C．
D．

6. 难度：中等

函数的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，函数f（x）的解析式为（ ）
A．-x-x⁴
B．x-x⁴
C．-x+x⁴
D．x+x⁴

8. 难度：中等

函数的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．[-1，1]
D．[1，3]

9. 难度：中等

若函数y=f（x）的值域是[-2，3]，则函数y=|f（x）|的值域是（ ）
A．[0，3]
B．[2，3]
C．[0，2]
D．[-2，3]

10. 难度：中等

设a=0.6^0.2，b=0.2^0.2，c=0.2^0.6，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

11. 难度：中等

函数的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于直线y=x对称
C．关于x轴对称
D．关于y轴对称

12. 难度：中等

已知满足对任意成立，那么a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．（1，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

，则=    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=alog₂^x-blog₃^x+2，若f（）=4，则f（2009）的值为    ．

15. 难度：中等

幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，），则满足f（x）=27的x的值是    ．

16. 难度：中等

计算=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数，
（1）画出函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．

19. 难度：中等

（1）如果定义在区间（-1，0）的函数f（x）=log_3a（x+1）满足f（x）＜0，求a的取值范围；
（2）解方程：．

20. 难度：中等

已知二次函数f（x）的顶点坐标为（1，1），且f（0）=3，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[a，a+1]上单调，求实数a的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数
（1）若，求函数f（x）最大值和最小值；
（2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求α•β的值．

22. 难度：中等

已知函数．
（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（2）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．