已知函数，（1）画出函数的图象；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在区间...

已知函数

，
（1）画出函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．

（1）x≥0时，y=-2（x-1）2+2，从而可得函数的图象；（2）由图象可得函数的单调区间；（3）确定函数在区间[-2，3]上的单调性，即可求得函数的最大值与最小值．【解析】（1）x≥0时，y=-2（x-1）2+2，则函数的图象如图所示．（2）由图象可知，函数在区间（-∞，0]和（1，+∞）上单调递减；在区间（0，1]上单调递增；（3）函数在区间[-2，0]和（1，3]上单调递减；在区间（0，1]上单调递增 ∴x=-2时，函数最大值为4，x=3时，函数最小值为-6．

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考点分析：

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已知A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

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