2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高一（上）期中数学试卷（新疆班，预科）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＜0}，那么∁_U（A∪B）为    ．

2. 难度：中等

已知f（2x）=2x+3，则f（x）=    ．

3. 难度：中等

函数y=（2a-1）x+2在R上为增函数，则a的范围为    ．

4. 难度：中等

，则a=    ．

5. 难度：中等

函数f（x）为偶函数，且f（-5）=9，则f（5）=    ．

6. 难度：中等

已知集合A={y|y=x²-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x²+2x+7，x∈R}，则A∩B=    ．

7. 难度：中等

函数y=-x²+4x-2在区间[0，4]上的值域为    ．

8. 难度：中等

（山东．理．文）满足M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄}，且M∩{a₁，a₂，a₃}={ a₁，a₂}的集合M的个数是    ．

9. 难度：中等

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}．若A是B的子集，则a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

函数f （x）=x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则m等于    ．

11. 难度：中等

函数 y=的定义域为    ．

12. 难度：中等

下列函数中，在（-∞，0）内为减函数的是   
（1）；
（2）y=1-x²；
（3）y=x²+x；
（4）．

13. 难度：中等

全集U=R，M={m|方程mx²-x+m=0有实数根}，N={n|方程x²-x+n=0有实数根}，则（C_UM）∩N=    ．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有    个．

二、解答题

15. 难度：中等

已知全集U=R，A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x≤3}，求A∩B，A∪B，∁_UA，C_U（A∩B），∁_UA∩B．

16. 难度：中等

设函数f（x）=，
（1）画出此函数的图象；               
（2）若f（x）=-1，求x的值；
（3）若f（x）＜0，求x的取值范围；     
（4）若，求实数x的取值范围．

17. 难度：中等

设f（x）是二次函数，且满足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
（1）求f（x）；
（2）作出|f（x）|的图象．

18. 难度：中等

已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x³+x+1时
（1）求f（2），f（-2）；
（2）求f（0）；
（3）求f（x）在R上的解析式．

19. 难度：中等

函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=|x|（x-a）（a∈R）．
（1）当a=-3时，解不等式f（x）≤0；
（2）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（3）a≤0时，求函数f（x）在闭区间上的最大值．