2011-2012学年陕西省宝鸡市金台区高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在四边形ABCD中，若，且，则（ ）
A．ABCD是矩形
B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形
D．ABCD是平行四边形

2. 难度：中等

函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=π

3. 难度：中等

已知两个力F₁，F₂的夹角为90°，它们的合力大小为20N，合力与F₁的夹角为30°，那么F₁的大小为（ ）
A．N
B．10 N
C．20 N
D．N

4. 难度：中等

以下给出了4个命题：
（1）两个长度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起点必相同；
（3）若，且，则；
（4）若向量的模小于的模，则．
其中正确命题的个数共有（ ）
A．3 个
B．2  个
C．1  个
D．0个

5. 难度：中等

已知为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）
A．如果与平行，那么与相等
B．与相等
C．如果与平行，那么或
D．与共线

6. 难度：中等

以下给出的四个不等式中，正确的是（ ）
A．＜
B．cos（-1317°）＞cos（-112°）
C．＞
D．＞

7. 难度：中等

将函数的图象向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的3倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若，则a的取值范围是（ ）
A．
B．-2≤α≤-1
C．
D．

9. 难度：中等

若，则θ是

2

2

⊥象限角（ ）
A．第三或第四
B．第二
C．第三
D．第四

10. 难度：中等

化简的结果为（ ）
A．cos50°
B．cos50°-sin50°
C．sin50°-cos50°
D．±（cos50°-sin50°）

二、填空题

11. 难度：中等

已知向量，，．若与共线，则k=    ．

12. 难度：中等

已知=（1，2），=（3，-1），若存在向量，使得，，则向量的坐标为    ．

13. 难度：中等

已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，以=，=为基底向量，则=    ．

14. 难度：中等

角α的终边经过点P（-2，1），则sin2α=    ．

15. 难度：中等

满足条件的x的集合为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期为4π，振幅为2，初相为．求：函数f（x）的解析式及单调区间．

17. 难度：中等

已知，且α是第三象限的角，
计算：
（1）sinα+cosα；       
（2）tan2α．

18. 难度：中等

已知，，求的值．

19. 难度：中等

已知非零向量与满足与互相垂直，与互相垂直．求非零向量与的夹角．

20. 难度：中等

已知向量，．
（1）当∥时，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求在上的最大值．