1. 难度:中等 | |
集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是( ) A.S B.T C.∅ D.有限集 |
2. 难度:中等 | |
若,则函数f(x)的定义域为( ) A. B.(0,+∞) C. D. |
3. 难度:中等 | |
设lg2=a,lg3=b,则log512等于( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
函数的单调增区间为( ) A. B.(3,+∞) C. D.(-∞,2) |
5. 难度:中等 | |
一个扇形的弧长与面积的数值都是5,则这个扇形中心角的弧度数是( ) A.1.5π B.2.5 C.3π D.5 |
6. 难度:中等 | |
2x+x=0在下列哪个区间内有实数解( ) A.[-2,-1] B.[0,1] C.[1,2] D.[-1,0] |
7. 难度:中等 | |
设a>1,实数x,y满足f(x)=a|x|,则函数f(x)的图象形状大致是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.求的值为( ) A.0 B.-2 C.-1 D.1 |
9. 难度:中等 | |
已知函数若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
10. 难度:中等 | |
对任意实数x规定y取4-x,x+1,(5-x)三个值中的最小值,则函数y( ) A.有最大值2,最小值1 B.有最大值2,无最小值 C.有最大值1,无最小值 D.无最大值,无最小值 |
11. 难度:中等 | |
已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a= . |
12. 难度:中等 | |
已知,则的值为 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2(mx2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |||||||
若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表: 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到小数点后面一位)是 .
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15. 难度:中等 | |
下列命题中: ①集合A={ x|0≤x<3且x∈N }的真子集的个数是8; ②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围; ③函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是a≤3; ④已知函数y=4x-4•2x+1(-1≤x≤2),则函数的值域为[,1]; ⑤定义在(-1,0)的函数f(x)=log(2a)(x+1)满足f(x)>0的a的取值范围是(0,); ⑥将三个数:x=20.2,y=,z=, 按从大到小排列正确的是z>x>y,其中正确的有 . |
16. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2+2x-3≤0},,C={x|(x+m+4)(x-m+4)≤0,m>0}. (1)求A∩B; (2)若A∩C≠∅,求实数m的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知f(a)=. (1)化简f(a); (2)若角a的终边经过点P(-2,3),求f(a)的值. |
18. 难度:中等 | |
对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为函数f(x)的不动点;已知f(x)=x2+bx+c. (1)若f(x)有两个不动点为-3,2,求函数y=f(x)的零点? (2)已知当c=时,函数f(x)没有不动点,求实数b的取值范围? |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=. (I)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数; (II)确定a的值,使f(x)为奇函数; (Ⅲ)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域. |
20. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),. (1)求f(1)的值; (2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知正实数x,y满足等式, (1)试将y表示为x的函数y=f(x),并求出定义域和值域. (2)是否存在实数m,使得函数g(x)=mf(x)-+1有零点?若存在,求出m的取职范围;若不存在,请说明理由. |