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2012-2013学年山东省潍坊一中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
设集合manfen5.com 满分网等于( )
A.{x|x≤1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|0<x<1}
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2. 难度:中等
已知log7[log3(log2x)]=0,那么manfen5.com 满分网等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
如果a>b,则下列各式正确的是( )
A.a•lgx>b•lgx(x>0)
B.ax2>bx2
C.a2>b2
D.a•2x>b•2x
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4. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网的值域是( )
A.R
B.[8,+∞)
C.(-∞,-3]
D.[3,+∞)
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5. 难度:中等
若函数manfen5.com 满分网的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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6. 难度:中等
给出下面类比推理命题:
①“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”;
②“若(a+b)c=ac+bc”类推出“manfen5.com 满分网”;
③“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”;
④“ax+y=ax•ay(0<a≠1)”类推出“loga(x+y)=logax•logay(0<a≠1)”.
其中类比结论正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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7. 难度:中等
设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( )
A.(-4,1)
B.(-5,0)
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
设函数y=x3与y=(manfen5.com 满分网x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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9. 难度:中等
曲线manfen5.com 满分网在点(0,1)处的切线方程为( )
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=x+1
D.y=-x+1
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10. 难度:中等
若函数manfen5.com 满分网,若af(-a)>0,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
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11. 难度:中等
某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件manfen5.com 满分网则该校招聘的教师人数最多是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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12. 难度:中等
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x.若关于x的方程f(x)=logmx有三个不同的根,则m的范围为( )
A.(2,4)
B.(2,2manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网
二、填空题
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13. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网的导数为   
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14. 难度:中等
当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax+2+5的图象必过定点   
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15. 难度:中等
已知a>0,b>0,且2a+b=4,则manfen5.com 满分网的最小值为   
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16. 难度:中等
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
x-145
f(x)1221
f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示:下列关于f(x)的命题:
①函数f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④函数y=f(x)-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
其中正确命题的序号是   
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三、解答题
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17. 难度:中等
已知下列两个命题:P:函数f(x)=x2-2mx+4(m∈R)在[2,+∞)单调递增;Q:关于x的不等式4x2+4(m-2)x+1>0(m∈R)的解集为R;若P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求m的取值范围.
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18. 难度:中等
设函数manfen5.com 满分网的定义域为集合A,函数manfen5.com 满分网的定义域为集合B.
(I)求manfen5.com 满分网的值;
(II)求证:a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件.
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19. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网是R上奇函数
(I)求a,b的值;
(II)解不等式manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
已知函数f(x)=x2(x-t),t>0.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)设函数y=f(x)在点P(x,y)处的切线的斜率为k,当x∈(0,1]时,manfen5.com 满分网恒成立,求t的最大值.
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21. 难度:中等
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:manfen5.com 满分网x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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22. 难度:中等
已知函数f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x.
(Ⅰ)若函数y=f(x)和函数y=g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,求实数m的值.
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