2012-2013学年江西省上饶市横峰中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合﹛1，2，3，4，5﹜的不含元素2的子集个数为（ ）
A．15个
B．16个
C．28 个
D．31个

2. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法

3. 难度：中等

有50件产品编号从1到50，现在从中抽取抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（ ）
A．5，10，15，20，25
B．5，15，20，35，40
C．5，11，17，23，29
D．10，20，30，40，50

4. 难度：中等

电视台计划从已录制完成的5个新闻报道节目和4个人物专访节目中选出5个，在10月1日至10月5日中每天播出一个，若新闻报道节目不能少于3个，则针对这部分节目的不同的播出编排方法有几种（ ）
A．81种
B．810种
C．9600种
D．9720种

5. 难度：中等

甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有（ ）
A．36种
B．42种
C．50种
D．72种

6. 难度：中等

随机地产生一个自然数n，则事件“自然数 n⁴的个位数字是6”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

某小组有三个成员，每人在一个星期的七天内参加一天劳动，日期可随机地安排，则三人恰好在不同的3天里劳动的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的亮灯方式增加舞台效果，每次点亮时，总是选择9只灯亮、6只灯关，且关掉的灯都不相邻，两端的灯不能关，则有几种不同的亮灯方式（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果是（ ）

A．-1
B．--1
C．1
D．

10. 难度：中等

对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

若已求得线性回归直线方程是：y=0.7x+0.35，则m的值为（ ）
A．4.5
B．4
C．3.5
D．3

二、填空题

11. 难度：中等

按如图所示的程序运行后输出的结果为    ．

12. 难度：中等

某个样本含有5个数据：7，8，9，x，y （x，y 是正实数），已知样本平均数是8，标准差是，则该样本数据的中位数是    ．

13. 难度：中等

桌面上有3个相同的红弹珠，2个相同的绿弹珠，另有黄弹珠、黑弹珠、粉红弹珠各1个，小明从中拿起至少1个弹珠，共有    种不同的拿法．

14. 难度：中等

给出以下算法程序：
Input x
N=1
Do
X=2X+1
N=N+1
Loop While N≤3
Print x
若开始时输入的x值在区间（0，10）之内，则执行上述程序后，输出的x值不小于47的概率是    ．

15. 难度：中等

把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数，则一共有    种不同的放法．

三、解答题

16. 难度：中等

某个路口的红绿灯设置情况是：红灯的持续时间为30秒，黄灯的持续时间为5秒，绿灯的持续时间为40秒，当你到达该路口时，看见下列情况的概率各是多少？
（1）绿灯      
（2）不是红灯．

17. 难度：中等

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：
（1）[79.5，89.5）这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．

18. 难度：中等

从1，2，3，…，16 这16个数中任取2个．
（1）取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种？
（2）取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少？

19. 难度：中等

5个位子排成一排，甲、乙、丙、丁4人去坐，每人坐一个位子．
（1）甲和乙挨在一起，丙和丁也挨在一起的坐法有几种？
（2）甲和乙之间不留空位子的坐法有几种？

20. 难度：中等

将一根小棍随机地折成两段，再将其中较长的一段随机地折成两段，求所得的三段小棍恰好能搭成一个三角形的概率．

21. 难度：中等

从正反面分别写有0和1，2和3，4和5，6和7的4张卡片中任取3张，再将每张卡片的某一面朝上，依次排成一排，其中2，3，4，5，7 不能倒置，0和1倒置后仍是0和1，6可倒置为9．
（1）用三张卡片组成三位整数，所有可能得到的三位整数有几个？
（2）用三张卡片组成数列，求三个数字依次成一个等差数列的概率．