2012-2013学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高三（上）阶段性考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设a，b∈R，集合{1，a+b，a}=，则b-a=    ．

2. 难度：中等

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是    ．

3. 难度：中等

∀x∈R，x²+2x-1=0的否定式    ．

4. 难度：中等

已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；    
②命题“p∧¬q”是假命题；
③命题“¬p∨q”是真命题；   
④命题“¬p∨¬q”是假命题．
其中正确的是    ．

5. 难度：中等

“”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的    条件．

6. 难度：中等

设全集U=R，集合M={x|=，x∈R}  N={x|≤2，x∈R}，则（C_uM）∩N=    ．

7. 难度：中等

函数y=的单调递增区间是    ．

8. 难度：中等

设f（x）=的定义域为    ．

9. 难度：中等

若f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x²-x+1，则x＜0时的解析式为    ．

10. 难度：中等

设函数，若f（x）＞1，则x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

如图所示的图象所表示的函数解析式为    ．

12. 难度：中等

y=f（x）为定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=-f（x），x∈[0，1]时，f（x）=x+1，求f（7.5）=    ．

13. 难度：中等

若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，则实数a的取值范围是    ．

14. 难度：中等

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

16. 难度：中等

（1）求的定义域；
（2）求的值域．

17. 难度：中等

设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x²-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

18. 难度：中等

有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？

19. 难度：中等

函数的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（3）讨论函数y=f（x）在x∈（0，1]上的值域．

20. 难度：中等

已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，，
（1）判断并证明y=f（x）在（-∞，0）上的单调性；
（2）求y=f（x）的值域；
（3）求不等式的解集．