2012-2013学年广东省中山市技师学院高一（上）期中数学试卷（集合不等式函数）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．{x|x≠6}
B．{x|x=6}
C．{x|x＞6}
D．{x|x＜6}

2. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．{x|x≠4}
B．{x|x=4}
C．{x|x＞4}
D．{x|x＜4}

3. 难度：中等

已知f（x）=x²-2x+1，则f（-x）=（ ）
A．-x²+2x-1
B．x²-2x+1
C．x²+2x+1
D．-x²+2x+1

4. 难度：中等

已知f（x）=ax+6，且f（-1）=8，则a=（ ）
A．2
B．6
C．-2
D．8     E、-1

5. 难度：中等

若 a＞b，则下列正确的是（ ）
A．a²＞b²
B．ac＞bc
C．ac²＞bc²
D．a-c＞b-c

6. 难度：中等

下列错误的是（ ）
A．a＜b则a-5＜b-5
B．-3x＜6则x＞-2
C．ac²＞bc²则a＞b
D．x＜y则x²＜y²

7. 难度：中等

区间（-3，2]用集合表示为（ ）
A．{-2，-1，0，1，2}
B．{x|-3＜x＜2}
C．{x|-3＜x≤2}
D．{x|-3≤x≤2}

8. 难度：中等

不等式组的解集为（ ）
A．{x|x＞-2或x＜3}
B．（3，-2）
C．{x|3＜x＜-2}
D．（-2，3）

9. 难度：中等

不等式x²+4x+4＜0的解集是（ ）
A．{-2}
B．R
C．∅
D．{x|x＞-2}

10. 难度：中等

二次函数y=x²-2x+3有最（ ）值为（ ）
A．小  2
B．大  2
C．小  1
D．大  1

11. 难度：中等

设函数f（x）=x²（-1＜x≤1），那么它是（ ）
A．偶函数
B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数

12. 难度：中等

方程x²+ax+4=0无实数根，则a的取值范围是（ ）
A．（-4，4）
B．{x|x＜-4或x＞4}
C．ϕ
D．（-2，2）

13. 难度：中等

|x|=5是x=5的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

14. 难度：中等

下面表示不正确得是（ ）
A．{1，3}⊆{1，3，7}
B．∅⊆{0}
C．0={0}
D．0∉{1，3，7}

15. 难度：中等

设A={x|x＞1}，B={x＞3}则A∪B=（ ）
A．B
B．A
C．R
D．∅

16. 难度：中等

设M={x|x＜10}，则下列关系中正确的是（ ）
A．3⊂M
B．{3}∈M
C．3∈M
D．3∉M

17. 难度：中等

已知a＜0，-1＜b＜0，那么a，ab，ab²之间的大小关系是（ ）
A．a＜ab＜ab²
B．a＜ab²＜ab
C．ab²＜ab＜a
D．ab²＜a＜ab

18. 难度：中等

函数y=x²+2x+3（x∈A）是增函数，则A为（ ）
A．（-∞，+∞）
B．（-∞，-1]
C．[-1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，+∞）

二、填空题

19. 难度：中等

f（x）在（-∞，+∞）是偶函数且f（-3）=5，则f（3）=    ．

20. 难度：中等

不等式-2x+1＞0的解集是    ．

21. 难度：中等

已知不等式x²+px-6＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则p=    ．

22. 难度：中等

不等式6+5x-x²＞0的解集为    ．

23. 难度：中等

请写出{0，1，2}的所有子集及真子集    ．

24. 难度：中等

解不等式：
（1）|2x-1|＜15；
（2）x²+6x-16＜0；
（3）|2x+1|＞13；
（4）x²-2x＞0．

25. 难度：中等

已知一个二次函数的图象经过三点A（0，4），B（1，3），C（2，6），求这个二次函数的解析式．

26. 难度：中等

求二次函数y=-2x²-4x+1的图象与x轴的交点，以及它的顶点坐标，指出它的单调区间，并指出它的图象的开口方向和对称轴方程及函数的最大（或最小）值．