2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列语句中是算法的个数为（ ）
①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；
②统筹法中“烧水泡茶”的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；
④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积．
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

如图所示，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作（ ）

A．1-5-1-1
B．1-5-1-5
C．1-5-2-1
D．1-5-2-3

3. 难度：中等

284和1024的最小公倍数是（ ）
A．1024
B．142
C．72704
D．568

4. 难度：中等

引入复数后，数系的结构图为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

给出以下四个问题，
①输入一个数x，输出它的相反数；
②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；
④求二进数111111的值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a₁，a₂，…，a_n，输出A，B，则（ ）

A．A+B为a₁，a₂，…，a_n的和
B．为a₁，a₂，…，a_n的算术平均数
C．A和B分别是a₁，a₂，…，a_n中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a₁，a₂，…，a_n中最小的数和最大的数

7. 难度：中等

如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10．现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为（ ）

A．11
B．9
C．16
D．18

9. 难度：中等

为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）

A．19.5
B．20.5
C．21.5
D．25.5

10. 难度：中等

有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（ ）
A．21
B．24
C．27
D．30

11. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7

12. 难度：中等

如图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）

A．q=
B．q=
C．q=
D．q=

二、填空题

13. 难度：中等

如图所示的程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的．阅读下面的程序框图，并回答问题．若a＞b＞c，则输出的数是    ．

14. 难度：中等

程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：    ．

15. 难度：中等

某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是    ．

16. 难度：中等

运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有    个．

三、解答题

17. 难度：中等

以下是求函数y=|x+1|+|x-2|的值的流程图．回答以下问题：
（Ⅰ） ①处应填入的内容是______；
②处应填入的条件是______；
③处应填入的内容是______；
（Ⅱ） 若输出的y的值大于7，求输入的x的值的范围．

18. 难度：中等

设计算法求…+的值．把程序框图补充完整，并写出用基本语句编写的程序．

19. 难度：中等

编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值．

20. 难度：中等

在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识，在语言与文学领域，学习语文和外语，在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等，试设计一个学习知识结构图．

21. 难度：中等

中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算．设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），设计一个程序，计算通话的费用．

22. 难度：中等

已知数列{a_n}的各项均为正数，观察下面程序框图，
（1）分别写出当k=2；k=3时，S的表达式．
（2）当输入a₁=1，k=5，时，有，求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）在（2）的条件下，若令，求b₁+b₂+b₃+…+b_m的值．