1. 难度:中等 | |
集合,集合则P与Q的关系是( ) A.P=Q B.P⊋Q C.P⊊Q D.P∩Q=ϕ |
2. 难度:中等 | |
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,1] C.(-1,0)∪(0,1) D.(-1,0)∪(0,1 |
3. 难度:中等 | |
已知函数=( ) A.32 B.16 C. D. |
4. 难度:中等 | |
设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
如果f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f (3+t)=f (3-t),那么( ) A.f(3)<f(1)<f(6) B.f(1)<f(3)<f(6) C.f(3)<f(6)<f(1) D.f(6)<f(3)<f(1) |
6. 难度:中等 | |
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(x)<f(2)的x取值范围是( ) A.(-∞,2) B.(2,+∞,) C.(-2,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) |
7. 难度:中等 | |
下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是( ) A.(-∞,1] B. C. D.(1,2) |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( ) A.[-1,2] B.[0,2] C.[1,+∞) D.[0,+∞) |
9. 难度:中等 | |
已知P=,Q=()3,R=()3,则P,Q,R的大小关系是 ) A.P<Q<R B.Q<R<P C.Q<P<R D.R<Q<P |
10. 难度:中等 | |
若f(x)=,则f(x)的定义域为( ) A.(,0) B.(,0] C.(,+∞) D.(0,+∞) |
11. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠0).若g(a)=a,则f(a)=( ) A.2 B. C. D.a2 |
12. 难度:中等 | |
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
13. 难度:中等 | |
下列命题: ①偶函数的图象一定与y轴相交; ②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0; ③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数; ④,则f为A到B的映射; ⑤在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数. 其中真命题的序号是 (把你认为正确的命题的序号都填上) |
14. 难度:中等 | |
函数的值域为 . |
15. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)= . |
16. 难度:中等 | |
函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题: ①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数; ②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2); ③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象; ④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数. 其中的真命题是 .(写出所有真命题的编号) |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f()=1, (1)求f(1),f(),f(9)的值, (2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10} (1)若a=3,求(∁RP)∩Q; (2)若P⊆Q,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,若函数f(x)满足f(-x)=-f(x). (1)求实数a的值. (2)判断函数的单调性. |
20. 难度:中等 | |
已知函f(x)=1-2ax-a2x(a>1) (1)求函f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函f(x)的最小值-7,求a的值和函f(x)的最大值. |
21. 难度:中等 | |
已知≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上的最大值M(a),最小值N(a),设g(a)=M(a)-N(a). (1)求g(a)的解析式; (2)判断g(a)单调性,求g(a)的最小值. |
22. 难度:中等 | |
某旅游区提倡低碳生活,在景区提供自行车出租.该景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得). (1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域; (2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多? |