2010-2011学年山东省济宁市兖州市高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简-+-得（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知角θ的终边上有一点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinθ+cos θ的值是（ ）
A．
B．-
C．或-
D．不确定

3. 难度：中等

一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

4. 难度：中等

同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知向量，若，则tanθ的值等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

6. 难度：中等

若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）

A．20%
B．25%
C．6%
D．80%

8. 难度：中等

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（ ）
A．恰有1名男生与恰有2名女生
B．至少有1名男生与全是男生
C．至少有1名男生与至少有1名女生
D．至少有1名男生与全是女生

9. 难度：中等

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

将函数f（x）=sin（ωx+ϕ）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）
A．6
B．9
C．12
D．18

11. 难度：中等

右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A．i＜9
B．i≤9
C．i＜10
D．i≤10

12. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ ）
A．f（cosα）＞f（cosβ）
B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）
D．f（sinα）＞f（cosβ）

二、填空题

13. 难度：中等

已知向量和的夹角为120°，，则=    ．

14. 难度：中等

已知样本x₁，x₂，…x_n的方差是2，则样本 3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的方差是    ．

15. 难度：中等

在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为    ．

16. 难度：中等

函数的图象为C，如下结论中正确的是    ．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

三、解答题

17. 难度：中等

已知．
（1）化简f（α）；
（2）若，求f（α）的值．

18. 难度：中等

已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．
（1）若||=2，且∥，求的坐标．
（2）若||=，且+2与2-垂直，求与的夹角θ

19. 难度：中等

已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程．

20. 难度：中等

已知集合M={-1，0，1，2}，从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标．
（1）写出这个试验的所有基本事件，并求出基本事件的个数；
（2）求点P落在坐标轴上的概率；
（3）求点P落在圆x²+y²=4内的概率．

21. 难度：中等

已知线段AB的端点B的坐标为（4，3），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜）在一个周期内的部分函数图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．