2011-2012学年陕西省宝鸡市金台区高一（上）数学质量检测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

以下给出了6组对象：
（1）比较小的数；  （2）不大于10的非负偶数； （3）所有三角形；（4）直角坐标平面内横坐标为零的点；（5）高个子男生；（6）某班17岁以下的学生．
其中能构成集合的是（ ）
A．（2）、（4）、（6）
B．（1）、（5）
C．（2）、（3）、（4）、（6）
D．（3）、（4）、（6）

2. 难度：中等

若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}，则A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{1，0}
C．{0，3}
D．{3}

3. 难度：中等

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（ ）
A．
B．2
C．4
D．

4. 难度：中等

若集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是（ ）
A．{1}
B．{-1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}

5. 难度：中等

下列各式正确的是（ ）
A．
B．log_a（x+y）=log_ax+log_ay
C．
D．=

6. 难度：中等

已知f（x）=2x²-2^x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（ ）
A．（-3，-2）
B．（-1，0）
C．（2，3）
D．（4，5）

7. 难度：中等

若，则函数f（x）的定义域为（ ）
A．
B．（0，+∞）
C．
D．

8. 难度：中等

若定义运算f（a*b）=则函数f（3^x*3^-x）的值域是（ ）
A．（0，1]
B．[1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，+∞）

9. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．∁_U（∁_UP）={P}
B．若M={1，∅，{2}}，则{2}⊆M
C．∁_RQ=Q
D．若N={1，2，3}，S={x|x⊆N}，则N∈S

10. 难度：中等

已知，，，则以下关系式正确的是（ ）
A．b＞a＞c
B．a＞b＞c
C．a＞c＞b
D．c＞a＞b

二、填空题

11. 难度：中等

设集合U={a，b，c，d，e}，A={a，c，d}，B={a，b}，C={d，e}，则（∁_UA）∪（B∩C）=    ．

12. 难度：中等

设，则f{f[f（-1）]}=    ．

13. 难度：中等

方程lgx+2x-6=0的实数根的个数为    ．

14. 难度：中等

方程的解x=    ．

15. 难度：中等

若a=0.7⁶，b=6^0.7，c=log_0.76，则a，b，c三个数的大小关系是：（用符号“＜”连接这三个字母）    ．

16. 难度：中等

若，则=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+4x-5＞0}，C={x|m-1＜x＜m+1，m∈R}，
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数y=-x²+2|x|+2
（1）作出该函数的图象；
（2）由图象指出该函数的单调区间；
（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

19. 难度：中等

设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=1-4x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-x-a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．

20. 难度：中等

某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大？