1. 难度:中等 | |
已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2} |
2. 难度:中等 | |
若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为( ) A.0 B. C.1 D. |
3. 难度:中等 | |
函数,x∈R是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.不具有奇偶函数 D.与p有关 |
4. 难度:中等 | |
函数图象的对称轴方程可以是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知特称命题p:∃x∈R,2x+1≤0.则命题p的否定是( ) A.∃x∈R,2x+1>0 B.∀x∈R,2x+1>0 C.∃x∈R,2x+1≥0 D.∀x∈R,2x+1≥0 |
6. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)同时满足下列两个条件: ①∀x∈R,有f(-x)=f(x);②∀x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有[f(x1)-f(x2)]•(x1-x2)<0. 则下列结论正确的是( ) A.f(-3)>f(1)>f(2) B.f(-3)>f(2)>f(1) C.f(-3)<f(2)<f(1) D.f(-3)<f(1)<f(2) |
7. 难度:中等 | |
已知M=cos15°sin15°,N=cos215°-sin215°由如程序框图输出的S=( ) A.0 B. C.1 D. |
8. 难度:中等 | |
定义方程f(x)=f′(x)的实数根x叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=lnx,φ(x)=cosx(x∈(,π))的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是( ) A.α<β<γ B.α<γ<β C.γ<α<β D.β<α<γ |
9. 难度:中等 | |
若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)= . |
10. 难度:中等 | |
求值:. |
11. 难度:中等 | |
sin68°cos23°-sin22°sin23°的值= . |
12. 难度:中等 | |
已知f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R). 若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},则b+c的值= . |
13. 难度:中等 | |
已知关于x的方程x2-(2m-8)x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1<<x2,则实数m的取值范围 . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于 . |
15. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内零点的个数有 个. |
16. 难度:中等 | |
(1)已知cosα=,cos(α-β)=,0<α<β<,求cosβ的值; (2)化简:. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sonxcosx+1. (1)求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值; (2)若f(a)=2,且a∈[,],求a的值. |
18. 难度:中等 | |
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
19. 难度:中等 | |
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足,且当x>1时f(x)<0. (1)求f(1)的值 (2)判断f(x)的单调性 (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<2. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+2bx2-3x的极值点是x=1和x=-1. (1)求a,b的值; (2)求过点A(1,-2)的曲线y=f(x)的切线方程. |
21. 难度:中等 | |
已知函数,其中a是大于0的常数 (1)求函数f(x)的定义域; (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值; (3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围. |