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若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为( ) A.0 B. C.1...
若点(a,9)在函数y=3
x的图象上,则tan
的值为( )
A.0
B.
C.1
D.
考点分析:
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函数f(x)=(x-1)
α(α为常数)的图象均过点( )
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(1,1)
D.(2,1)
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已知集合A={x|2x-3>3x},则有( )
A.-3∈A
B.{-3}∈A
C.∅∈A
D.-5∈A
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设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x
2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数
,其中b为实数.
(i)求证:函数f(x)具有性质P(b);
(ii)求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x
1,x
2∈(1,+∞),x
1<x
2,设m为实数,a=mx
1+(1-m)x
2,β=(1-m)x
1+mx
2,且a>1,β>1,若|g(a)-g(β)|<|g(x
1)-g(x
2)|,求m取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对∀x
1,x
2∈R,且x
1<x
2,f(x
1)≠f(x
2),试证明∃x
∈(x
1,x
2),使
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且 PA=AB=AC=2,点E是PD的中点.
(1)求证:AC⊥PB;
(2)求证:PB∥平面AEC;
(3)求三棱锥P-AEC的体积.
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