1. 难度:中等 | |
已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( ) A.21 B.8 C.6 D.7 |
2. 难度:中等 | |
已知函数,则f[f(-2)]的值为( ) A.1 B.2 C.4 D.5 |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=x-3+log3x的零点所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,3) C.(3,4) D.(4,+∞) |
4. 难度:中等 | |
设A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤2},下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A.y=(x∈(0,+∞)) B.y=3x(x∈R) C.y=(x∈R) D.y=lg|x|(x≠0) |
6. 难度:中等 | |
函数y=的值域是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) |
7. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0,x∈R)的部分对应值如下表.
A.(-∞,0) B.(-∞,-1)∪(3,+∞) C.(-∞,-1) D.(3,+∞) |
8. 难度:中等 | |
若奇函数f(x)在[1,3]为增函数,且有最小值7,则它在[-3,-1]上( ) A.是减函数,有最小值-7 B.是增函数,有最小值-7 C.是减函数,有最大值-7 D.是增函数,有最大值-7 |
9. 难度:中等 | |
已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(9,3),则f(100)= . |
10. 难度:中等 | |
设a=log0.34,b=log43,c=0.3-2,则a、b、c的大小关系是 . |
11. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x2-2x+2),当x<0时,f(x)的解析式为 . |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个,则a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元? |
15. 难度:中等 | |
已知:全集U=R,A={x|x2-4>0},B={x|x≤a}; (1)若a=1,求A∩B,A∪B; (2)若∁∪A⊆B,求:实数a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
计算下列各式: (1); (2). |
17. 难度:中等 | |
(I)求函数的定义域; (2)判断并证明函数f(x)=的奇偶性 (3)证明函数 f(x)= 在x∈[2,+∞)上是增函数,并求f(x)在[4,8]上的值域. |
18. 难度:中等 | |
函数是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且. (1)求实数a,b,并确定函数f(x)的解析式; (2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数; (3)写出f(x)的单调减区间,并判断f(x)有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值.(不需说明理由) |
19. 难度:中等 | |
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图). (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系; (2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元? |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x. (1)求函数f(x)的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的取值范围. |