2010-2011学年四川省江油市太白中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，全集I=R，则A∩∁_IB为（ ）
A．{x|x≥或x≤-}
B．{x|x≥-1或x≤}
C．{x|-1≤x≤}
D．{x|-≤x≤-1}

2. 难度：中等

已知全集U={a，b，c，d，e}，M={a，b，c}，若M∩∁_UN={b}，则集合M∩N的子集的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

3. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

4. 难度：中等

已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁_NB=（ ）
A．{1，5，7}
B．{3，5，7}
C．{1，3，9}
D．{1，2，3}

5. 难度：中等

已知集合P={（x，y）|y=k}，Q={（x，y）|y=a^x+1}，且P∩Q=∅，那么k的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．（-∞，+∞）

6. 难度：中等

对于函数y=f（x），以下说法正确的有（ ）
①y是x的函数；
②对于不同的x，y的值也不同；
③f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个常量；
④f（x）一定可以用一个具体的式子表示出来．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

下列各组函数是同一函数的是（ ）
①与；
②f（x）=|x|与；
③f（x）=x与g（x）=1；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

8. 难度：中等

二次函数y=4x²-mx+5的对称轴为x=-2，则当x=1时，y的值为（ ）
A．-7
B．1
C．17
D．25

9. 难度：中等

函数的值域为（ ）
A．[0，2]
B．[0，4]
C．（-∞，4]
D．[0，+∞）

10. 难度：中等

已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

11. 难度：中等

指数函数y=a^x的图象经过点（2，16）则a的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

12. 难度：中等

计算（lg2）²+（lg5）²+2lg2•lg5等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

二、填空题

13. 难度：中等

已知集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}且B⊆A，则a=   

14. 难度：中等

已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是     ．

15. 难度：中等

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=    ．

16. 难度：中等

已知2^2x-7＜2^x-3，则x的取值范围为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

四、填空题

18. 难度：中等

计算：．

五、解答题

19. 难度：中等

点（2，1）与（1，2）在函数f（x）=2^ax+b的图象上，求f（x）的解析式．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=2^x+2^ax+b，且f（1）=，f（2）=．
（1）求a、b；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）试判断函数在（-∞，0]上的单调性，并证明．