2011-2012学年江西省新余市新钢中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合I={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，6}，N={2，3，4}，则{1，6}=（ ）
A．M∩N
B．M∪N
C．M∩（C_IN）
D．以上都不对

2. 难度：中等

集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，那么A∩B=（ ）
A．∅
B．{x|-1＜x＜1}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

3. 难度：中等

二次函数y=4x²-mx+5的对称轴为x=-2，则当x=1时，y的值为（ ）
A．-7
B．1
C．17
D．25

4. 难度：中等

满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

5. 难度：中等

已知f（2x）=2x+3，则f（x）等于（ ）
A．
B．x+3
C．
D．2x+3

6. 难度：中等

已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x≥-1}
B．{x|x≤2}
C．{x|0＜x≤2}
D．{x|-1≤x≤2}

7. 难度：中等

函数的值域为（ ）
A．[0，2]
B．[0，4]
C．（-∞，4]
D．[0，+∞）

8. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

9. 难度：中等

已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁_RB=R，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a＜1
C．a≥2
D．a＞2

10. 难度：中等

函数f（x）=|x+3|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m²}．若B⊆A，则实数m=    ．

12. 难度：中等

已知A={x|x≤1或x＞3}，B={x|x＞2}，则（C_RA）∪B=    ．

13. 难度：中等

已知，则f（f（f（-2）））=    ．

14. 难度：中等

将二次函数y=-2x²的顶点移到（-3，2）后，得到的函数的解析式为     ．

15. 难度：中等

设f：A→B是映射，且f：（x，y）→（x+y，xy）．
（1）（-2，3）在f作用下的像是           （2）（2，-3）在f作用下的原像是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）写出集合B={x|0＜x＜4，x∈N}的所有真子集．
（2）已知A={1，3，a}，B={1，a²}，且A∪B={1，3，a}，求a．

17. 难度：中等

证明：函数f（x）=x²+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增加的．

18. 难度：中等

已知全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，，求C_UA，C_UB，A∩B，A∪B．

19. 难度：中等

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的范围．

20. 难度：中等

求下列函数的定义域：
（1）
（2）若函数f（x）的定义域为[-3，2]，求函数f（2x-3）的定义域．

21. 难度：中等

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）证明：；
（2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．