2010-2011学年高一数学模拟试卷5（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，0）

2. 难度：中等

要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（ ）
A．平均数
B．方差
C．众数
D．频率分布

3. 难度：中等

容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是（ ）
A．14和0.14
B．0.14和14
C．和0.14
D．和

4. 难度：中等

某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10：1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8

5. 难度：中等

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70）的汽车大约有（ ）

A．30辆
B．40辆
C．60辆
D．80辆

6. 难度：中等

将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有一个白球；都是红球

8. 难度：中等

从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）
A．3个都是正品
B．至少有1个是次品
C．3个都是次品
D．至少有1个是正品

9. 难度：中等

如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是，方差是S²，则2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的平均数和方差分别是（ ）
A．和S
B．2+3和4S²
C．和S²
D．和4S²+12S+9

10. 难度：中等

甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知P（A）=，则P（）=    ．

12. 难度：中等

=    ．

13. 难度：中等

有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.3升的水，则小杯水中含有这个细菌的概率    ．

14. 难度：中等

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

一个口袋内装有大小相同的5 个球，3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球．
求：（1）共有多少个基本事件；
    （2）摸出2个白球的概率．

16. 难度：中等

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

17. 难度：中等

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4．第一小组的频数是5．
（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

18. 难度：中等

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生人数是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

19. 难度：中等

10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

20. 难度：中等

甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率．
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）．