2008-2009学年山东省聊城市高唐一中（下）模块数学试卷（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

2. 难度：中等

用二分法求方程x²-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A．顺序结构
B．条件结构
C．循环结构
D．以上都用

3. 难度：中等

将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

对赋值语句的描述正确的是（ ）
①可以给变量提供初值；        
②将表达式的值赋给变量；
③可以给一个变量重复赋值；    
④不能给同一变量重复赋值．
A．①②③
B．①②
C．②③④
D．①②④

5. 难度：中等

如图，程序运行后输出的结果为（ ） 


A．50
B．5
C．25
D．0

6. 难度：中等

容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是（ ）
A．14和0.14
B．0.14和14
C．和0.14
D．和

7. 难度：中等

设A，B为两个事件，且P（A）=0.3，则当（ ）时一定有P（B）=0.7．
A．A与B互斥
B．A与B对立
C．A⊆B
D．A不包含B

8. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4时的值时，V₃的值为（ ）
A．-845
B．220
C．-57
D．34

9. 难度：中等

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A．3
B．9
C．17
D．51

10. 难度：中等

给出命题：
（1）对立事件一定是互斥事件
（2）若A、B为两个事件，则P（AUB）=P（A）+P（B）
（3）若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1
（4）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件
其中错误命题的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

11. 难度：中等

已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下：

学生甲	68	72	70	69	71
学生乙	69	72	68	73	68

则甲、乙两名同学数学成绩（ ）
A．甲比乙稳定
B．甲、乙稳定程度相同
C．乙比甲稳定
D．无法确定

12. 难度：中等

从写上0，1，2，…，9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

二、填空题

13. 难度：中等

已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为3，标准差为4，则数据5x₁-1，5x₂-1，5x₃-1，5x₄-1，5x₅-1的平均数和方差分别为    ．

14. 难度：中等

为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：

分组	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
频数	6	2l		m
频率			a	0.1

则表中的m=    ，a=    ．

15. 难度：中等

已知具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为    ．

x	2	4	5	6	8
y	10	20	40	30	50

16. 难度：中等

已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积．

18. 难度：中等

把“五进制”数1234_（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．

19. 难度：中等

口袋中有大小、形状都相同的七个球，其中白球3个，红球4个，
（1）任取一个球投在一个面积为1m²的正方形内，求球落在正方形内切圆内的概率；
（2）若在袋中任取两个，求取到红球的概率．

20. 难度：中等

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛． 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格（直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
（3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

分组	频数	频率
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	18	0.36
90.5～100.5
合计	50

21. 难度：中等

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．
（1）求该总体的平均数；
（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．