Question

已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为3，标准差为4，则数据5x₁-1，5x₂-1，5x₃-1，5x₄-1，5x₅-1的平均数和方差分别为    ．

Answer

根据标准差的概念计算．先表示出数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数，方差；然后表示新数据的平均数和方差，通过代数式的变形即可求得新数据的平均数和方差．
【解析】
由题意知，原数据的平均数 =（x1+x2+…+x5）=3
方差S2=[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x5-3）2]=（ ）2=16
另一组数据的平均数 2=[5x1-1+5x2-1+…+5x5-1]=[5（x1+x2+…+xn）-5]
=×5（x1+x2+…+xn）-1
=5 -1=15-1=14；
方差S22=[（5x1-1-14）2+（5x2-1-14）2+…+（5x5-1-14）2]={25[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x5-3）2]}=25S2=400，
故答案为：14，400．