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2010-2011学年山东省潍坊市三县高二(下)模块学分认定考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知集合A={x|-1≤x≤2,x∈Z},集合B={0,2,4},则A∪B 等于( )
A.{-1,0,1,2,4}
B.{-1,0,2,4}
C.{0,2,4}
D.{0,1,2,4}
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2. 难度:中等
若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式中恒成立的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.ac>bc
C.a2>b2
D.a+c>b+c
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3. 难度:中等
函数y=manfen5.com 满分网的图象大致是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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4. 难度:中等
已知条件p:x≤1,条件q:manfen5.com 满分网<1,则q是¬p成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
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5. 难度:中等
幂函数f(x)=xα的图象过点(2,4),那么函数f(x)的单调递增区间是( )
A.(-2,+∞)
B.[-1,+∞)
C.[0,+∞)
D.(-∞,-2)
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6. 难度:中等
若函数y=f(x)为偶函数,则函数y=f(x+1)的一条对称轴是( )
A.x=2
B.x=1
C.x=0
D.x=-1
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7. 难度:中等
已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.[0,+∞)
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8. 难度:中等
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为( )
A.(-1,2)
B.(1,-3)
C.(1,0)
D.(1,5)
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9. 难度:中等
若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
f (1)=-2f (1.5)=0.625f (1.25)=-0.984
f (1.375)=-0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=-0.054
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
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10. 难度:中等
若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集是( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|0<x<4}
C.{x|x<-2或x>2}
D.{x|x<0或x>4}
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11. 难度:中等
函数f(x)=manfen5.com 满分网,若函数y=f(x)-2有3个零点,则实数a的值为( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
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12. 难度:中等
设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1)<1,manfen5.com 满分网,则( )
A.manfen5.com 满分网且a≠-1
B.-1<a<0
C.a<-1或a>0
D.-1<a<2
二、填空题
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13. 难度:中等
曲线y=manfen5.com 满分网在点(1,-2)处的切线方程为   
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14. 难度:中等
在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程Ax+By=0(A,B不同时为0)表示过原点的直线.类比以上结论有:在空间直角坐标系Oxyz中,三元一次方程Ax+By+Cz=0(A,B,C不同时为0)表示   
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15. 难度:中等
设不等式组manfen5.com 满分网所表示的平面区域是一个三角形,则此平面区域面积的最大值   
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16. 难度:中等
函数f(x)=(1-x)•ex的单调递增区间是   
三、解答题
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17. 难度:中等
设命题p:实数x满足x2-4x+3<0,q:实数x满足manfen5.com 满分网,若p∧q为真,求实数x的取值范围.
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18. 难度:中等
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
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19. 难度:中等
已知函数f(x)是R上的奇函数,且单调递减,解关于x的不等式f(tx2-1)+f(t)<0,其中t∈R且t≠1.
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20. 难度:中等
已知a>b>0,证明:manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个.已知生产一个玩具A需5分钟,生产一个玩具B需7分钟,生产一个玩具C需4分钟,而且总生产时间不超过10个小时.若每生产一个玩具A、B、C可获得的利润分别为5元、6元、3元.
(I)用每天生产的玩具A的个数x与玩具B的个数y表示每天的利润T元;
(II)请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划,使每天的利润最大,并求最大利润.
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22. 难度:中等
某光学仪器厂有一条价值为a万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值.经过市场调查,产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足:
①y与(a-2x)•x2成正比;
②当manfen5.com 满分网时,manfen5.com 满分网,并且技术改造投入满足manfen5.com 满分网,其中t为常数且t∈(1,2].
(I)求y=f(x)表达式及定义域;
(Ⅱ)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应x的值.
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