2009-2010学年山东省德州市乐陵一中高一（下）期末数学复习试卷2（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（ ）
A．①用随机抽样法，②用系统抽样法
B．①用分层抽样法，②用随机抽样法
C．①用系统抽样法，②用分层抽样法
D．①用分层抽样法，②用系统抽样法

2. 难度：中等

给出以下四个问题：
①输入一个正数x，求它的常用对数值； ②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有   （ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

数据a₁，a₂，a₃，…an的方差S²，则数据2a₁-3，2a₂-3，2a₃-3，…，2a_n-3的标准差是（ ）
A．S
B．S
C．2S
D．4S²

4. 难度：中等

李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

与右边的流程图对应的数学表达式是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

右侧框图的输出结果为（ ）

A．2、3、1
B．2、3、2
C．3、1、2
D．3、2、1

7. 难度：中等

在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）

A．①
B．②
C．③
D．④

8. 难度：中等

右边的框图的功能是计算表达式的值，则在①、②两处应填入（ ）

A．n=0和n≤10
B．n=1和n≤10
C．n=0和n＜10
D．n=1和n＜10

9. 难度：中等

从标有1、2、3、4的卡片中先后抽出两张卡片，则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；
其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①④

二、填空题

11. 难度：中等

教育局对某校初二男生的体育项目“俯卧撑”进行抽样调查，被抽到的50名学生的成绩如下：

成绩（次）	10	9	8	7	6	5	4	3
人数	8	6	5	16	4	7	3	1

由此可以估计，全校初二男生俯卧撑的平均成绩约为    次（精确到0.1）．

12. 难度：中等

已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为    ．

13. 难度：中等

从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如图，尺寸在[15，45]内的频数为46，则尺寸在[20，25]内的产品个数为    ．

14. 难度：中等

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是4，则x•y=    ．

15. 难度：中等

甲，乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

在10件产品中有一等品6件，二等品2件（一等品和二等品都是正品），其余为次品．
（Ⅰ）从中任取2件进行检测，2件都是一等品的概率是多少？
（Ⅱ）从中任取2件进行检测，2件中至少有一件次品的概率是多少？
（Ⅲ）如果对产品逐个进行检测，且已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是多少？

17. 难度：中等

为了了解高一女生的身高情况，某中学对高一某班女生的身高（单位：cm）进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组 别	频数	频率
[145.5，149.5）	1	0.02
[149.5，153.5）	4	0.08
[153.5，157.5）	20	0.40
[157.5，161.5）	15	0.30
[161.5，165.5）	8	0.16
[165.5，169.5]	x	y
合 计	M	N

（Ⅰ）求出表中x、y、M、N所表示的数值；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）估计高一女生身高在[155，165]的概率．

18. 难度：中等

袋中有大小相同的若干个小球，分别为红色、黑色、黄色、绿色，从中任取一个球，已知得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

19. 难度：中等

田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别______为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c
（1）正常情况下，求田忌获胜的概率
（2）为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率．