2010-2011学年浙江省温州市十校联合体高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若240的终边上有一点P（-4，a），，则a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，则a₄+a₅+a₆等于（ ）
A．40
B．42
C．43
D．45

3. 难度：中等

若是夹角为60°的两个单位向量，．则=（ ）
A．2
B．7
C．
D．

4. 难度：中等

已知，则等于（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

5. 难度：中等

等比数列{a_n}中，已知a₉=-2，则此数列前17项之积为（ ）
A．2¹⁶
B．-2¹⁶
C．2¹⁷
D．-2¹⁷

6. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知∥，则x+2y的值为（ ）
A．2
B．0
C．
D．-2

8. 难度：中等

在锐角△ABC中，若C=2B，则的范围（ ）
A．
B．
C．（0，2）
D．

9. 难度：中等

关于x的方程ax²+2x-1=0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．-1≤a＜0
C．a＞0或-1＜a＜0
D．a≥-1

10. 难度：中等

某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（ ）
A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂=    ．

13. 难度：中等

若的值为    ．

14. 难度：中等

在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于    ．

15. 难度：中等

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，=    ．

16. 难度：中等

=    ．

17. 难度：中等

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是    （写出所有正确命题的编号）．
①ab≤1；
②；
③a²+b²≥2；
④a³+b³≥3；
⑤．

三、解答题

18. 难度：中等

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

19. 难度：中等

（1）一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解集是，求bx²+2x-a＜0的解集
（2）已知a≥0，b≥0，a+b=1，求的取值范围．

20. 难度：中等

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．

21. 难度：中等

设数列{b_n}满足：，b_n+1=b_n²+b_n，
（1）求证：；
（2）若T_n=++…+，对任意的正整数n，3T_n-log₂m-5＞0恒成立．求m的取值范围．