2008-2009学年福建省泉州市惠安县惠南中学高一（下）期中数学试卷（必修3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

2. 难度：中等

一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）
A．系统抽样
B．分层抽样
C．抽签抽样
D．随机抽样

3. 难度：中等

先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

用秦九韶算法计算函数f（x）=2x⁴+3x³+5x-4，当x=2时的函数值时乘法运算进行了（ ）次．
A．4
B．5
C．6
D．7

5. 难度：中等

下列对一组数据的分析，不正确的说法是（ ）
A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定
B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定
C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定
D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定

6. 难度：中等

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

阅读右边程序：如果输入x=-2，则输出结果y为（ ） 

A．3+π
B．3-π
C．π-5
D．-π-5

8. 难度：中等

若变量y与x之间的相关系数r=-0.9362，查表得到相关系数临界值r_0.05=0.8013，则变量y与x之间（ ）
A．不具有线性相关关系
B．具有线性相关关系
C．它们的线性关系还要进一步确定
D．不确定

9. 难度：中等

某人一次掷出两枚骰子，点数和为5的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A．c＞
B．x＞c
C．c＞b
D．b＞c

11. 难度：中等

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60）的汽车大约有（ ）
A．30辆
B．40辆
C．60辆
D．80辆

12. 难度：中等

同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A．B与C互斥
B．A与C互斥
C．任何两个均互斥
D．任何两个均不互斥

14. 难度：中等

下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ）

气温/℃	18	13	10	4	-1
杯数	24	34	39	51	63

A．y=x+6
B．y=x+42
C．y=-2x+60
D．y=-3x+78

15. 难度：中等

计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

16进制		1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
10进制		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（ ）
A．6E
B．72
C．5F
D．B0

二、填空题

16. 难度：中等

用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是    ．

17. 难度：中等

甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为80%，则乙不输的概率为    ．

18. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
	8.5	8.8	8.8	8
	3.5	3.5	2.1	8.7

则参加奥运会的最佳人选为    ．

19. 难度：中等

如图，将一个体积为27cm³的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm³的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是    ．

20. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文9，10，22，24时，则解密得到的明文为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x当x=3时的值．

22. 难度：中等

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．

23. 难度：中等

玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿．
（1）从中取1个球，求取得红或黑的概率；
（2）从中取2个球，求至少一个红球的概率．

24. 难度：中等

已知50个数据的分组以及各组的频数如下：
13～15     4       15～17    11      17～19     9       19～21    11
21～23     8       23～25     6      25～27     6
试列出其频率分布表，并作频率分布直方图．

25. 难度：中等

给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．
（Ⅰ）把程序框图补充完整：
（1）______ 
（2）______ 
（Ⅱ）程序：