2010-2011学年山东省济南市章丘一中高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

赋值语句M=M+3表示的意义（ ）
A．将M的值赋给M+3
B．将M的值加3后再赋给M
C．M和M+3的值相等
D．以上说法都不对

2. 难度：中等

A={x|-3＜x≤4}，B={x|x＜-2}，则A∪B=（ ）
A．{x|-3＜x≤4}
B．{x|x＜2}
C．{x|-3＜x＜-2}
D．{x|x≤4}

3. 难度：中等

已知函数，则f（e）=（ ）
A．0
B．e（e-1）
C．e
D．e（e+1）

4. 难度：中等

在空间中下列结论中正确的个数是（ ）
①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行；
③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4，宽为2的矩形，俯视图是一个半径为2的圆，则此几何体的表面积为（ ）
A．8π
B．12π
C．16π
D．32π

6. 难度：中等

求过点P（3，2），并与直线x+4y-2=0垂直的直线的方程为（ ）
A．x-4y-11=0
B．x+4y-11=0
C．4x+y-10=0
D．4x-y-10=0

7. 难度：中等

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

8. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法

9. 难度：中等

某校举行2010年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A．85，1.6
B．85，4
C．84，1.6
D．，4.84

10. 难度：中等

先后抛硬币两次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个黒球与都是红球
B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有1个红球
D．恰有1个黒球与恰有2个黒球

12. 难度：中等

设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6．现用直径等于2的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

如图表示的程序所输出的结果是    ．

14. 难度：中等

lg4+2lg5=    ．

15. 难度：中等

圆心为点P（2，-2），且过点（-1，2）的圆的方程为    ．

16. 难度：中等

某扇形的面积为1cm²，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（3，-4），求它的六种三角函数值．

18. 难度：中等

在英才中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数．
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）

19. 难度：中等

已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）sin²α-3sinαcosα+4cos²α．

20. 难度：中等

连续抛掷两颗骰子，设第一颗点数为m，第二颗点数为n，则求：
（1）m+n=7的概率；（2）m=n的概率；（3）点P（m，n）在圆x²+y²=16内的概率．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=3x²+12x-15．
（1）求f（x）的零点；（2）求f（x）在[-3，3]上的最值；（3）证明f（x）在[-2，+∞）上是增函数．