2008-2009学年河北省石家庄二中高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将-300°化为弧度为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若，则角θ的终边在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知，且，sinθ+cosθ的值是（ ）
A．
B．±
C．
D．±

5. 难度：中等

已知P（4，-9），Q（-2，3）且Y轴与线段PQ交于M，则Q分的比为（ ）
A．-2
B．-
C．
D．3

6. 难度：中等

下列四个函数中（1）f（x）=cox²x-sin²x；（2）ϕ（x）=x²•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）是奇函数的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

设点P是函数f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为，则ω为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度

9. 难度：中等

设0≤θ＜2π，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

下列函数中，周期为π的函数是（ ）
A．y=cos⁴x-sin⁴
B．
C．
D．

11. 难度：中等

若，且，则向量与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

12. 难度：中等

已知，则cos（π+2α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

=    ．

14. 难度：中等

已知向量，且A、B、C三点共线，则k=    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称，则α=    ．

16. 难度：中等

已知＞0，则函数y=tan²x-2tanx+5的值域为 ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知角α终边上一点P（-4，3），求的值．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|ω|＜，求函数f（x）的解析式．

19. 难度：中等

已知，0＜β＜，cos（+α）=-，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．

20. 难度：中等

已知0＜α＜，，且．求的值．

21. 难度：中等

已知函数
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）当时，求函数f（x）的值域．
（3）若并且∥，求f（α）的值．

22. 难度：中等

f（x）是定义在（-∞，3]上的减函数，不等式f（a²-sinx）≤f（a+1+cos²x）对一切x∈R均成立，求实数a的取值范围．