2012年人教A版高中数学必修一3.1函数与方程练习卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有如下的x与f(x)的对应值表

X	1	2	3	4	5	6	7
f(x)	132.1	15.4	－2.31	8.72	－6.31	－125.1	12.6

那么，函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

A．5个　　　　　　　　　　B．4个

C．3个                    D．2个

2. 难度：中等

设f(x)＝3^x＋3x－8，用二分法求方程3^x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的根落在区间(　　)

A．(1,1.25)               B．(1.25,1.5)

C．(1.5,2)                D. 不能确定

3. 难度：中等

若函数f(x)＝x³＋x²－2x－2的一个正数零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下：

f(1)＝－2	f(1.5)＝0.625	f(1.25)＝－0.984
f(1.375)＝－0.260	f(1.4375)＝0.162	f(1.40625)＝－0.054

那么方程x³＋x²－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.1)为(　　)

A．1.25                             B．1.375

C．1.4375                           D．1.5

二、填空题

4. 难度：中等

用二分法求方程x³－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x₀＝2.5，那么下一个有根区间是________．

三、选择题

5. 难度：中等

定义在R上的奇函数f(x) (　　)

A．未必有零点

B．零点的个数为偶数

C．至少有一个零点

D．以上都不对

6. 难度：中等

下列函数零点不能用二分法求解的是(　　)

A．f(x)＝x³－1                       B．f(x)＝lnx＋3

C．f(x)＝x²＋x＋2                D．f(x)＝－x²＋4x－1

7. 难度：中等

函数f(x)＝log₂x＋2x－1的零点必落在区间(　　)

A．(，)                         B．(，)

C．(，1)                          D．(1,2)

8. 难度：中等

已知f(x)＝－lnx在区间(1,2)内有一个零点x₀，若用二分法求x₀的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次数为(　　)

A．3                                B．4

C．5                                D．6

9. 难度：中等

用二分法判断方程()^x＝x²的根的个数是(　　)

A．4个                              B．3个

C．2个                              D．1个

10. 难度：中等

用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是(　　)

A．x₁                                B．x₂

C．x₃                                D．x₄

四、填空题

11. 难度：中等

若方程x³－x＋1＝0在区间(a，b)(a，b是整数，且b－a＝1)上有一根，则a＋b＝________.

12. 难度：中等

用二分法求函数f(x)＝3^x－x－4的一个零点，其参考数据如下：

f(1.6000)＝0.200	f(1.5875)＝0.133	f(1.5750)＝0.067
f(1.5625)＝0.003	f(1.5562)＝－0.029	f(1.5500)＝－0.060

据此数据，可得方程3^x－x－4＝0的一个近似解(精确到0.01)为________．

13. 难度：中等

在用二分法求方程f(x)＝0在[0,1]上的近似解时，经计算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程的一个近似解为________(精确度0.1)

五、解答题

14. 难度：中等

利用二分法求方程x²－2＝0的一个正根的近似值．(精确到0.1)

15. 难度：中等

确定函数f(x)＝＋x－4的零点个数．

16. 难度：中等

求的近似值(精确度0.01)．