2011-2012学年重庆市高三综合练习二理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合，则M∪N=（    ）

A．{0,1,2}             B．{0,1,3}         

C．{0,2,3}             D．{1,2,3}

2. 难度：中等

函数与的图象关于（    ）

A．直线对称   B．轴对称 

C．轴对称        D．原点对称

3. 难度：中等

数列，的前项和为（    ）

A．         B．       

C．         D．

4. 难度：中等

直线有交点，但直线不过圆心，则（    ）

A．     B．

C．           D．

5. 难度：中等

复数等于（     ）

A．           B．        C．       D．

6. 难度：中等

设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体，其中真命题的个数是 (    )

   A．1                    B．2                 C．3                 D．4

7. 难度：中等

．如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，

则速度在      的汽车大约有(    )

A．100辆          B.80辆         C.60辆            D.45辆

8. 难度：中等

．设双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为(    )

A．          B．         C．         D．

9. 难度：中等

若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（    ）

A．119                B．59             C．120            D．60

10. 难度：中等

．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：

	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	3

今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为  (    )

A．10              B．11             C．12              D．13

二、填空题

11. 难度：中等

．设的反函数的解析式是                ，

12. 难度：中等

．已知(1-2x)ⁿ的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是第       项.

13. 难度：中等

在钝角ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1,A=30°,c= 则ΔABC的面积为            .

14. 难度：中等

若则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

15. 难度：中等

以下5个命题：  ①对实数和向量与,恒有；②对实数和向量,恒有；③若,则；；④若,则；⑤对任意的向量,恒有。写出所有真命题的序号                       .

三、解答题

16. 难度：中等

已知函数．求：

（I）函数的最小正周期；

（II）函数的单调增区间．

17. 难度：中等

 袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：

（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(2)随机变量的概率分布和数学期望；

(3)计分介于20分到40分之间的概率.

18. 难度：中等

 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.

(Ⅰ)求证：PB⊥DM;

(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角

19. 难度：中等

 设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

20. 难度：中等

已知函数f(x)=(x²_­­+bx+c)e^x,其中b,cR为常数.　

（Ⅰ）若b²＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）若b²≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.

21. 难度：中等

椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且P F₁⊥F₁F₂，| P F₁|=，| P F₂|=。

（I）求椭圆C的方程；

（II）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。