2010-2011学年福建漳州芗中高三第一次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合，，则（     ）

A．    B．     C．     D．

2. 难度：中等

下列命题中，真命题是(     )

A．            B． 

C．          D．

3. 难度：中等

已知不等式｜x－m｜＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则m的取值范围为(     )

A．－≤m≤    B．m＜    C．－≤m≤    D．m≥

4. 难度：中等

下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>

的是(     )

A．=     B. =    C .=    D

5. 难度：中等

设f(x)＝，则不等式f(x)>2的解集是(     )

A．(1,2)∪(3，＋∞)    B．(，＋∞)    C．(1,2)∪(，＋∞)    D．(1,2)

6. 难度：中等

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是    (     )

A．(－∞，2)    B．(2，＋∞)    C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)    D．(－2,2)

7. 难度：中等

已知函数是定义域为R的偶函数，且＝，若在上是减函数，那么在上是(     )

A．增函数             B．减函数

C．先增后减的函数     D．先减后增的函数

8. 难度：中等

已知函数y＝x²－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(     )

A．[1，＋∞)     B．[0,2]     C．[1,2]     D．(－∞，2]

9. 难度：中等

函数f(x)＝lnx＋2x－1零点的个数为(     )

A．4            B．3         C．2       D．1

10. 难度：中等

定义运算，则函数的图象是（     ）

A                      B                      C                   D

二、填空题

11. 难度：中等

设，，若C，则实数________．

12. 难度：中等

函数的定义域是        ;

13. 难度：中等

若函数，在上单调递减，则m的取值范围是       

14. 难度：中等

设命题p：“已知函数对一切，恒成立”，命题q：“不等式有实数解”，若为真命题，则实数m的取值范围为       

15. 难度：中等

我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为_________元

三、解答题

16. 难度：中等

(本小题满分13分) 记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N，集合C＝{x|m－1＜x＜m＋1，m∈R}求：

（1）集合，     （2）若，求实数m的取值范围

17. 难度：中等

(本小题满分13分) 已知命题p：x∈A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，命题

q：x∈B＝{x|x²－4x＋3≥0}．   

(1)或A∩B＝∅，A∪B＝R，求实数a

(2)若是p的必要条件，求实数a.

18. 难度：中等

(本小题满分13分) 已知函数   

（1）写出的单调区间；

（2）若，求相应的值。

19. 难度：中等

(本小题满分13分)已知函数f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2和3

（1）求a+b的值。      （2）求不等式af(－2x)＞0的解集。

20. 难度：中等

(本小题满分14分) 已知R,函数(x∈R).

（1）当时，求函数f(x)的单调递增区间;

（2）函数f(x)是否能在R上单调递减，若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由;

（3）若函数f(x)在上单调递增，求的取值范围.

21. 难度：中等

（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

22. 难度：中等

(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲

已知为正数，求证：.